Uma pessoa deve R$ 2.040,00 a um amigo. Propõe-se a pagar o ...

Dados da questão:

C = R$ 2.040,00

n₁ = 30 dias = 1 mês

n₂ = 60 dias = 2 meses

i = 4% a.m.

X = Valor da Parcela

Para resolvermos essa questão, basta descontarmos o valor das prestações, vencíveis em 30 e 60 dias, considerando que a taxa de juros seja composta.

 

C = X/(1 + i)^n₁ + X/(1 + i)^n₂

2.040 = X/(1 + 0,04)^1 + X/(1 + 0,04)^2

2.040 = X/(1,04) + X/(1,04)^2

2.040 = X/(1,04) + X/(1,04)^2

2.040 = X*1,04/(1,04)^2 + X/(1,04)^2

2.040 = X*2,04/(1,04)^2

2.040 = X*2,04/1,0816

X = 1.081,60

Gabarito: Letra “C".

A explicação desse resse resultado continua não ficando claro para mim. Pq não seria a opção A?

Essa questão refere-se à equivalência de capitais

2040 = x/1,04 + x/(1,04)²          

2040.1,0816 = 1,04x + x

2206,464 = 2,04x

x = 1.081,60

Letra C

Nao eh resposta A porque o juros de 4% nao corre sobre o valor inteiro de 2040 no segundo mes. Os 4% da segunda parcela ocorre apenas sobre o montante que resta.

pela formula do sistema de amortização Francês ou prince:

amortização póstecipadas (sem entrada)

onde:

P = o valor da prestação = ?

C = capital = 2040,00

i = taxa de juros

N  = numero de parcelas


P = C x [  (1+ i )ᴺ x  i   ]
                (1+ i )ᴺ - 1         


então,

P = 2040,00 x [  (1,04 )² x 0,04  ]
                             (1,04 )²   - 1              


P = 2040,00 x [  1,0816 x 0,04  ]
                             1,0816 - 1  


P = 2040,00 x [  0,043264  ]     
                            0,0816


P = 1081,6