João tem uma grande folha de cartolina, cuja espessura é de ...

João tem uma grande folha de cartolina, cuja espessura é de um milímetro. Ele começa com apenas essa folha. No primeiro passo, ele corta a folha exatamente ao meio e coloca uma das metades em cima da outra (formando uma pilha com os 2 pedaços de cartolina). No segundo passo, ele corta ao meio cada pedaço obtido no passo anterior e os empilha (formando uma pilha com 4 pedaços de cartolina). E assim sucessivamente. Após qual passo João terá pela primeira vez uma pilha de papel de altura maior do que 1 metro (ou seja, 1000 milímetros)? Observação: desconsidere o espaço entre uma folha de papel e outra.