Com base nessa situação hipotética, julgue o item.Conforme a...

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Q1748493
Matemática Aritmética e Problemas , Álgebra , Geometria Plana , Áreas e Perímetros , Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau , Sistema de Unidade de Medidas
Ano: 2021 Banca: Quadrix Órgão: CRBM - 4 Provas: Quadrix - 2021 - CRBM - 4 - Agente Administrativo | Quadrix - 2021 - CRBM - 4 - Técnico em Informática | Quadrix - 2021 - CRBM - 4 - Recepcionista |
Q1748493 Matemática
    Um vidraceiro confeccionará duas placas de vidro que serão utilizadas em mesas, uma retangular e a outra triangular retangular. A altura do retângulo será igual à altura de um dos catetos do triângulo. Além disso, a raiz de menor valor da equação x2 = 30x – 200, em cm, será a base do retângulo e a outra raiz será a base do triângulo. Uma norma estabelece que o peso de uma placa precisa estar no intervalo da solução de x2 ≤ 35x – 250, em kg, e que 2 cm2 de vidro deve pesar 1 kg.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Conforme a norma, a área de uma placa precisa estar no intervalo 10 ≤ A ≤ 25 cm2

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ERRADO

Ele fala que as placas devem ter uma massa que atenda a regra x^2 ≤ 35x – 250. Nesse caso, resolvemos a inequação como se fosse uma equação de 2º grau normal, assim:

x = (-b +/- (b^2-4ac)^(1/2))/2a

x = (35 +/- (1225-1000)^(1/2)/2

x=(35 +/- 15)/2

x1=25

x2=10

Logo, a massa deve ficar entre 25 e 10, pois, nesse tipo de inequação, os valores MENORES QUE 0 são os que se encontram ENTRE os dois "Zeros".

A área total das figuras deverá ter os seguintes valores:

2cm^2/kg * 10 kg = 20 cm^2 (mínimo)

2cm^2/kg * 25 kg = 50 cm^2 (máximo).

x² -35x + 250 = 0

x1 = 10 e x2 = 25

mas isso são os pesos, não áreas

2cm² = 1kg

20cm² = 10kg

50cm² = 25kg

portanto: a área da placa precisa ficar no intervalo de 20 a 50cm²

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