Considere o seguinte triângulo: Assinale a alternativa que a...

Primeiro temos que calcular suas medidas ...vejamos o triangulo ,   do pronto A ao ponto B     4 - 12 = 8    este é o primeiro cateto . o segundo é A e C esta medida ainda não temos :

                                                                                                    O valor da hipotenusa é 10 ou seja do ponto B ao C .                                                                                                    agora vamos usar o teorema de Pitágoras , lembra dele  A²+B² = C²                                                                                                             A² +8²=10²                                                                                                            A²+64=100   AGORA FAREMOS A TROCA DOS SINAIS E POSIÇÕES        A² =100 - 64                                                                                                              A² = 36          agora se tira a raiz quadrada de 36 = 6    CALCULANDO A ÁREA    ---  MULTIPLICA-SE OS CATETOS E DIVIDE-SE POR 2                       6 X 8 =   48 / 2 =   24           RESPOSTA DO EXERCÍCIO 24 É SUA ÁREA            ALTERNATIVA  E = 24

Esse tríanulo é conhecido como Triangulo, 4, 5, 6. Só está proporcionalmente maior. De tanto fazer vc, acaba decorando.

a área é dada por: (6x8)/2 = 48/2 = 24, Alternativa E

Dcb² = (x2-x1)² + (y2-y1)²

10² = (12-4)² + (8-y)²        -----------> desenvolve e acha uma função do 2º grau : y² - 16y + 28 = 0 

Delta = b² - 4.a.c    --------> 16² - 4.1.28 = 144

Bhaskara = - b +- raiz de delta / 2a  ---------> y' = 14    y" = 2 

 

Área do triangulo = b . h /2     --------->   (12 - 4) . (8 - 2) / 2 = 24  

Eu ia coloca minha resolução, com triângulo pitágorico, mas a explicação do Anderson Carlis está melhor mostrada.

Sem fórmulas, além das essenciais(sem o mestre pitágoras ngm passa):

 

A questão foi boazinha e desenhou pra gente o plano cartesiano, deixando claro ser um triângulo retângulo, além de dar a hipotenusa e os extremos de um cateto.

 

A dimensão do cateto será a diferença entre os seus extremos: 12-4= 8

 

tendo um cateto e a hipotenusa, basta jogar no pitágoras para descobrir o outro cateto:

c²+8²=10²

c²=100-64

c²=36

c=6

b.h/2= área

8*6/2=24

 

Assertiva E

Qconcursos tá devendo uma sessão de comentários que possibilite a inserção de imagens, vai facilitar muito a parte de mtm.