André, Bruno e Caio fizeram uma prova para um determinado co...

Questões que André acertou = x
Questões que Bruno acertou = (x+10)

Questões que Caio acertou (x+(x+10))/2

Total de acertos  = 150

Para descobrirmos quantas questões André acertou é só montar a equação:

x+(x+10)+(x+(x+10))/2 = 150

Tirando o MMC fica:

(2x+(2x+20)+(x+(x+10))/2 = 150

Passamos o 2 para o outro lado multiplicando e somamos o resto:

6x+30=300

Logo:

6x=300-30

x=270/6

x=45

Achando o número de questões que André acertou fica fácil:

André = 45

Bruno = 45+10=55

Caio = 45+55/2 = 50

Assim, Bruno acertou 5 questões a mais que Caio.

Espero ter ajudado, pois é complicado fazer essas equações aqui no editor de texto.

Bons estudos.

letra C

I) 

a + b + c = 150

c = a + b/ 2

b = a + 10

II) 

a + b + c = 150

a + (a+10) + (a+b/2) = 150

a + (a+10) + (a + (a+10))/2 = 150

2a + 2(a+10) + 2a + 10 = 150*2

2a + 2a + 20 + 2a + 10 = 300

6a = 300 - 30

6a = 270

a = 270/6

a = 45

III) 

b = a + 10

b = 45 + 10

b = 55

IV) 

a + b + c = 150

45 + 55 + c = 150

c = 150 - 100

c = 50

V) b - c = ?

    55 - 50 = 5 

Resolvendo pelo raciocínio, esqueça o total 150.

Exemplo:

André 500 

Bruno + 10 = 510

Caio, a metade da soma (1010) = 505

Bruno acertou 5 a mais que Caio. Coloque qualquer valor para André e a diferença sempre será 5.

Resolvi de duas formas, a primeira colocando números aleatoriamente e ajustando até chegar na condição de que Bruno acertou 10 a mais que André e que Caio acertou a metade da soma das questões corretas de André e Bruno.

A segunda forma foi a seguinte:

André                            Bruno                                   Caio

=André                      =André+10                   =1/2.(André+Bruno)           = 150

André + André +10 + 1/2. (André+André+10) = 150

André + André + 10 + André/2 + André/2 + 5 = 150

2.André + André/2 + André/2 = 150 -15

2.André + André + André = 135                                                                                                                                                                                  1             2             2   

4.André + André + André = 135                                                                                                                                                                                        2 

6.André = 135.2

André = 270                                                                                                                                                                                                                         6

André = 45                                   Bruno = 55                            Caio = 50

Várias formas de resolver – ‘quebrar a cabeça’ – a minha:

C=Caio

A=André

B=Bruno

C + A + B = 150

½ (A+B) + X + (10+X) = 150

Substitui por vários números até chegar próximo, partindo do X, valor de André.