Considere as seguintes proposições, todas com valor lógico ...

Item IV - Se Rex é pastor - Verdade e João não é louco - Verdade, então, no item I- João não é louco (Item IV) e Maria é bonita (Falso o Item I) 

Gabarito Letra A

 

Pessoal, aqui a questão traz uma proposição composta como conclusão, que de fato é um pouco mais chatinha pra fazer. Vou por o passo a passo:

 

 

1) Precisamos "chutar" um valor lógico pra alguma proposição pra começar. Exemplo:

 

 

Rex é pastor: FALSO  ( lembrando que estou CHUTANDO o valor. Não sei se isso é verdade, vou descobrir ao final)

 

 

2) Agora que nós "chutamos" um valor, vamos tentar fazer com que todas as proposições sejam verdadeiras. Só pra lembrar a regra do "se...então..."

 

    a) V - > V = V

    b) V - > F = F

    c)  F - > V = V

    d)  F - > F = V

 

 

3) Vamos seguir agora:

 

IV. Se Rex é pastor ( FALSO ) então João não é louco ( pode ser V ou F, pois nos dois casos isso seria verdade, igual aos exemplos 'c' e 'd' acima );

 

4)  Vamos agora para a proposição II, em que temos o Rex de novo. Vejam, se eu chutei que "Rex é pastor é FALSO", vou colocar FALSO na proposição II também. Vejam:

 

II. Se Ana é baiana ( Pra proposição ser verdadeira, aqui precisa ser FALSO também, vide exemplo na letra 'd') então Rex é pastor ( FALSO );

 

5) Vamos pra prosição III agora, em que temos Ana de novo, mas vejam, como na proposição II "chutamos" que Ana é baiana é FALSO, na proposição III, Ana não é baiana precisa ser VERDADEIRO. Com isso:

 

III. Se Ana não é baiana ( VERDADEIRO ) então Maria é bonita ( Aqui precisa ser VERDADEIRO também. vide exemplo na letra 'a' )

 

6) Finalmente, vamos à prosição I. Vamos lá:

 

I. Se maria não é bonita ( já vimos que Maria não é bonita é FALSO, logo Maria é bonita será VERDADEIRO ) então João é louco ( aqui não temos como saber se é verdadeiro ou falso porque nos dois casos a proposição seria verdadeira, vide exemplos nas letras 'c' e 'd' ).

 

com isso podemos chegar a algumas comclusões:

 

1) Maria  é bonita;

2) Ana não é baiana;

3) Rex não é pastor

4) João é louco pode ser verdadeiro ou falso.

 

Mas com isso já matamos a questão. 

 

Gabarito letra A.

 

 

Espero que não tenha ficado muito confuso. Bons estudos.

 

 

 

 

Muito obrigada Renan Maia por responder. Valeu mesmo.

Renan, desculpe, mas discordo. Demonstração:

Vou supor que ''Ana é baiana'' é verdadeira.

 

 

II. Se Ana é baiana, então Rex é pastor;

           V                        tem que ser V
 

 

IV. Se Rex é pastor, então João não é louco.

             V                          tem que ser V

 

 

I. Se Maria não é bonita, então João é louco;

          tem que ser F                      F

 

 

III. Se Ana não é baiana, então Maria é bonita;

            F                                         V

 

Mudei e deu certo!

Ficou:

1) Maria é bonita (é a resposta correta porque é a única que SEMPRE é verdadeira)

2) Ana é baiana

3) Rex é pastor

4) João não é louco

O resto pode ser V ou F, na verdade. Não dá para concluir nada. Ana pode ser baiana ou não, etc.

 

Para ficar mais claro:

Vou supor que Maria é bonita

 

I. Se Maria não é bonita, então João é louco;

            F

 

II. Se Ana é baiana, então Rex é pastor;

 

 

III. Se Ana não é baiana, então Maria é bonita;

                                                    V

 

IV. Se Rex é pastor, então João não é louco.

 

Viu? Creio que não dá para concluir nada sobre o resto. Corrijam, por favor.