A compra de um equipamento por uma indústria poderá ser feit...
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Ano: 2010
Banca:
FCC
Órgão:
SEFIN-RO
Prova:
FCC - 2010 - SEFIN-RO - Auditor Fiscal de Tributos Estaduais |
Q40067
Matemática Financeira
A compra de um equipamento por uma indústria poderá ser feita por uma das duas opções seguintes: à vista por R$ 41.600,00 ou em duas prestações anuais e consecutivas de valores iguais, vencendo a primeira um ano após a data da compra. Considerando-se uma taxa de juros compostos de 8% ao ano e o critério do desconto composto real, tem-se que o valor de cada prestação referente à segunda opção que torna equivalentes, na data da compra, as duas opções é
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41.600 = P/1,08 + P/(1,08)^22,08P = 41.600 x (1,08)^2P = 23.328
O pensamento é simples: a soma das duas parcelas (iguais) deve se igualar a R$ 41.600,00.
Assim,
41600 = P/1,08 + P/1,08²
A parte que complica é a matemática básica. Para resolver essa equação, precisamos igualar os denominadores para que eles possam ser anulados.
1,08² x 41.600 = 1,08P + P
2,08P = 1,08² x 41600
P = 48522,24/2,08
P = 23.328
Assim,
41600 = P/1,08 + P/1,08²
A parte que complica é a matemática básica. Para resolver essa equação, precisamos igualar os denominadores para que eles possam ser anulados.
1,08² x 41.600 = 1,08P + P
2,08P = 1,08² x 41600
P = 48522,24/2,08
P = 23.328
Duas formas para resolver:
a) Com Fator de Recuperação de Capital (FRC):
b) Sem o FRC:
Bons estudos!!!
Prestação = 41.600 x FRC (n=2 e i=8%) 0,56077 = R$ 23.328,00
b) Sem o FRC:
41.600 = Prestação x [1/1,08 + 1/(1,08)^2]
Prestação = 41.600 / [1/1,08 + 1/(1,08)^2]
Prestação = 23.328,00
Bons estudos!!!
Direto na fórmula de séries de pagamentos uniformes postecipados
41600=P[(1+0,08)²-1]/0,08(1+0,08)²
41600= P [0,1664]/0,0933
P=3881,78/0,1664
P=23.328,00
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