Analise a função de produção do tipo Cobb-Douglas de longo p...

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Q76083
Economia Microeconomia , Teoria da produção ,
Ano: 2010 Banca: FCC Órgão: METRÔ-SP Prova: FCC - 2010 - METRÔ-SP - Analista Treinee - Economia |
Q76083 Economia
Analise a função de produção do tipo Cobb-Douglas de longo prazo descrita a seguir:

Imagem 002.jpg

onde:

Y = volume total de produção;
K = quantidade do fator de produção capital;
L = quantidade do fator de produção trabalho.

A especificação dessa função permite concluir que, caso se dobre a quantidade utilizada dos fatores de produção, a produção
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Neste caso, a soma dos expoentes é maior que 1 (1 + 1/2), proporcionando ganhos de escala. Assim, a produção aumentará mais que 100%.
Lembrando que a maneira como Fabiano Oliveira fez a questão somente é válida para equações do tipo Cobb Douglas
Caso a função apresentasse retornos constantes de escala(soma dos expoentes de K e L = 1), ou seja, se capital e mão de obra fossem aumentados na mesma proporção, a produção consequentemente também aumenta nessa proporção. Seria uma função típica Cobb-Douglas.
Supondo que K=3 e L=9, temos:

Y=K.L1/2
Y=3.91/2
Y=3.√9
Y=3.3
Y=9

Dobrando: K=6 e L=18, temos:


Y=K.L1/2
Y=6.181/2
Y=6.√18
Y=6.4,2
Y=25,2

Ou seja, dobrou em 180%, pois:

9---------100%
25,2-----X%

9x=25,2.100
9x=2520
x=2520/9
x=280 ou 180 a mais que 100. Resposta: Letra E.                     


Seja Y=K.√ L  ; se os fatores de produção dobrarem: Y´=2K.√2L . :  Y/Y´= (K.√ L ) / ( 2K.√2L) = √2/4  .:  Y´=Y.2√2 

Aumentará mais de 100%

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