Cinco funcionários deverão formar uma comissão composta por ...

[GABARITO: LETRA A]

Cinco funcionários deverão formar uma comissão composta por três deles para que seja realizada uma auditoria interna na empresa em que trabalham. Com base nisso, e sabendo que a ordem das pessoas não influencia a composição, de quantas formas distintas essa comissão poderá ser formada?

C = N!/K! (N-K)!

C (5,3) = 5!/3! (5-3)! 5!/3!*2!

5! = 5x4x3x2x1 = 120

3! = 3x2x1 = 6

2! = 2x1 = 2

120/6x2 = 120/12 = 10

Combinação de 5,3= 5 fatorial / (5-3)!*3! = 5x4x3 (cortei o 2 com o 2 de baixo resultado de 5-3)/3x2x1 = 60/6 = 10

pros iniciantes, um numero fatorial é um determinado numero multiplicado pelo seu antecedente até o numero 1. Ex: 3!=3x2x1;

e foi utilizada a combinação porque como informou o enunciado, a ordem não importava; se importasse, seria usado o arranjo: A5,3 = 5!/(5-3)!

O enunciado diz que a ordem não influencia, então, com base nessa informação, sabemos que se trata de combinação. Assim, utilizaremos a seguinte fórmula:

C (n, p) = n!/p!(n - p)!

Onde:

N - "número" de elementos.

P - "posição" dos elementos.

Substituindo:

C (5, 3) = 5!/3!(5 - 3)!

C (5, 3) = 5x4/2x1

C (5, 3) = 20/2 = 10

*Eu apenas simplifiquei. Ao invés de fazer o fatorial do 5 por completo, fiz somente até o 3 e cortei junto com o 3 que estava embaixo.

Portanto, a alternativa correspondente é a LETRA A.

COMBINAÇÃO SIMPLES:

5! / 3! 2!

5 * 4 / 2 * 1

20 / 2 = 10