O valor do desconto racional composto de um título cujo valo...

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Q111625
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Desconto Racional (Real ou Por Dentro) Composto ,
Ano: 2011 Banca: FGV Órgão: SEFAZ-RJ Prova: FGV - 2011 - SEFAZ-RJ - Auditor Fiscal da Receita Estadual - prova 1 |
Q111625 Matemática Financeira
O valor do desconto racional composto de um título cujo valor nominal é R$ 25.000,00, se o prazo de vencimento é de 2 anos e a taxa de desconto é de 25% ao ano, é
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Olá colegas.
Gabarito (e)

Desconto composto racional (por dentro)

A = ?
N = 25000
i = 0,25
t = 2

Calcular o valor depois do desconto:

N = A (1 + i)t
25000 = A (1,25)2
25000 = 1,5625A
A = 16000

Valor do desconto:

D = N - A 
D = 25000 - 16000
D = 9000
Segue a fórmula...     Dr = N * [  (1 + i ) ^ t - 1 ] / ( 1 + i ) ^t

Dr = Desconto comercial
i     = taxa de de desconto
t    =  período
N   = Valor Nominal

Dr = N * [  (1 + i ) ^ t - 1 ] / ( 1 + i ) ^t

Dr = 25.000 * [(1 + 0,25) ^ 2 - 1 ] / (1 + 0,25 ) ^ 2
Dr = 25.000 * [ ( 1,25 ) ^ 2 - 1 ] / ( 1,5625 )
Dr = 25.000 * [ (1,5625) - 1 ] / ( 1,5625 )
Dr = 25.000 * [ 0,5625 ] / 1,5625
Dr = 14.062,50 / 1,5625
Dr = 9.000

Bons estudos...

Questão facil, essa é pra pontuar na prova sem dificuldade:

N - 25000

i - 25% a.a (transformando para uma taxa unitaria) 0,25

T - 2 Anos


Aplica a formula do desconto racional composto

N = A . (1+i) ͭ

2ͭ5000 = A . (1+0,25)²

25000 = A . (1,25)²

A = 25000/1,5625

A = 16000

Como ele quer o valor do desconto, vamos para a segunda parte

Aplica a outra formula pra saber o desconto


D = N - A

D= 25000 - 16000

D = 9000

o que pega na prova é essa divisão de 25000 / 1,5625 

acho que nesse caso que são só 2 períodos, descontando 2 vezes a conta e beeeeeem mais fácil, veja:

A = 25.000 / 1,25 = 20.000   (note que a conta que voce fez foi 250 / 125 muito fácil, agora vamos descontar mais um mes)

A = 20.000 / 1,25 = 16.000 (dividiu 200 / 125 e 750 / 125 todas faceis)

D = N - A = 25.000 - 16.000 = 9.000 ==> letra E

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