Julgue o item a seguir, relacionados à proposição lógica P →...
Julgue o item a seguir, relacionados à proposição lógica P → ( ~Q).
A proposição lógica P ˄ Q é equivalente à negação da
proposição P → ( ~Q).
GABARITO: CERTO
Equivalência do "e":
1) P^Q = Q^P
ou
2) P → ( ~Q): regra do MA -NE (MAntém a primeira e NEga a segunda).
CERTO.
Regra do MA NE: Matém a primeira E Nega a segunda. (p/ o se...então...)
P->(~Q) = P^Q VICE VERSA
Segue link com a correção desta prova no canal Matemática Bruta!
https://www.youtube.com/watch?v=3H8UFxFZzrc
Bons estudos!
Graças a Deus Acertei!!
Não sei se está correto, mas troquei as letras por V e F, o resultado da primeira afirmação em sua negação deu o mesmo resultado da assertiva equivalente, ambas F e F
A negação (~) do SE, ENTÃO = E (^)
PMPA2024
A negação da proposição P → ( ~Q) é equivalente a P ^ Q?
P^Q
- Negação do SE... ENTÃO... usando “E”:
1° - MAnter a 1ª parte (P)
2° - Trocar o “Se...então...” pelo “e” ^
3° - NEgar a 2ª parte. Q
P^Q
DICA! Como forma de memorizar, lembre-se de que a negação do “se... então...” para o “e” é feita baseada na regra do “MANÉ” (MAnter a 1ª e NEgar a 2ª)
Errei por DESATENÇÃO, pois li o "equivalente" e sai procurando a equivalência e não vi que logo na sequência vinha o "negação" na frase. É errar aqui e acertar na prova!
Negação do "se, então": mantém a primeira, coloca o "e" e nega a segunda.
O famoso MARIDO SAF4DO
O que o marido saf4do faz?
Mantém a primeira
E
Nega a segunda
Ex: a --> b
a ^ ~b
A proposição lógica P ˄ Q é equivalente à negação da proposição P → ( ~Q)?
Traduzindo:
QUESTÃO: A proposição lógica P ˄ Q é = à negação da proposição P → ( ~Q)?
QUESTÃO: P ˄ Q = à negação da proposição P → ( ~Q)?
QUESTÃO: P ˄ Q = ~ [P → ( ~Q)] ?
[NEGAÇÃO DE UMA CONDICIONAL = MANTER A PRIMEIRA E NEGAR A SEGUNDA]
~ [P → ( ~Q)] = P ˄ Q (RESULTADO DA NEGAÇÃO)
QUESTÃO: P ˄ Q = à negação da proposição P → ( ~Q)?
QUESTÃO: P ˄ Q = ~ [P → ( ~Q)] ?
SUBSTITUINDO:
P ˄ Q = P ˄ Q ?
Gabarito: Certo.
Negação do SE, ENTÃO é MANÉ (MANTÉM E NEGA)
P -> Q
P ^ ~Q
MANÉ - MANTÉM E NEGA
mas se vc quiser analisar com dtalhes, veja:
se P entao nao Q significa ou um ou o outro, mas nao os dois
P e Q significa ambos necessariamente, justo a negacao da proposicao acima.
Cuidado, a banca não quer equivalência, ela usa essa palavra apenas para te distrair, mas ela quer a negação
MANE
Vamos primeiramente negar a proposição P → (~Q).
Como é uma condicional, sabemos que a negação de uma condicional é dada pela regra
MANE (mantém a primeira E nega a segunda)
A negação de
Desta forma, a negação de P → (~Q) será
Certo.
Equivalência
se...então(------>)
- inverte e nega as duas = ~q-------->~p, ou
- NEYMAR- nega a primeira e mantém a segunda; e troca por "ou"= ~p v q
ou(v)
- inverte e nega a primeira e mantém a segunda; e troca pelo "se...então"= ~q ----->p
e(^)
- nega as duas e troca por "ou"= ~p v ~q
- MANÉ- mantém a primeira; nega a segunda e troca pelo "se...então"= p------> ~q
GABARITO: CERTO
Só usar a regrinha do "marido infiel" mantém a primeira, "e" nega a segunda.
P^Q= P->(~Q) então P->(~Q)= P->Q.