O desenho no quadriculado mantém relação direta com a sequê...

identifiquei a seguinte sequencia: 1, 1, 1; 1, 2, 1, 2; 1, 4, 1, 3; 1, 8, 1, 4; observem que o segundo número de cada sequencia é sempre o dobro do segundo número da sequência anterior: 1, 1, 1; 1, 2, 1, 2; 1, 4, 1, 3; 1, 8, 1, 4, assim o segundo número da próxima sequencia será 16; observem também que o ultimo número da sequencia é o último número da sequencia anterior adicionado de uma und.  1, 1, 1; 1, 2, 1, 2; 1, 4, 1, 3; 1, 8, 1, 4,  o próximo portanto será 5, então temos: 1, 16, 1, 5. que soma: 23. Quanto a primeira sequencia não consegui identificar, se alguem tiver alguma idéia!

seguindo a lógica, vamos lá:

1,1,1
1,2,1,2
1,4,1,3
1,8,1,4
1,16,1,5
1,32,1,6
1,64,1,7

e assim sucessivamente

onde o segundo termo é dobrado e o ultimo acrescido de 1

Sequência 1:    1   1  1  1

Sequência 2:    2   1  2  1

Sequência 3:    4   1  3  1

Sequência 4:    8   1  4  X (por indução, só pode ser 1)

Sequência 5:  16   1  5   ...

A soma dos próximos 4 números da sequência é 23, vejamos: X (que é = a 1 e que é o próximo n. da sequência) + 16 + 1 + 5.

Continuando:

      |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

                                        _ _ _ _ _|

1 + 16 + 1 + 5 = 23

Para frente	Desce	Para trás	Desce
1	1	1	1
2	1	2	1
4	1	3	1
8	1	4	1
16	1	5	1	Soma = 23