Na tabela é apresentada a distribuição do número de funcioná...

Vamos analisar a questão sobre a média salarial de uma empresa. O objetivo principal é calcular o valor do salário mensal X para que a média seja conforme especificado.

Tema Central: A questão envolve a média aritmética ponderada, um conceito fundamental em estatística. A média ponderada é usada quando diferentes valores têm diferentes pesos ou frequências.

Resumo Teórico: A média aritmética ponderada é calculada pela fórmula:

Média = (Somatório dos produtos dos valores pelo número de ocorrências) / (Total de ocorrências).

No nosso cenário, temos uma tabela com o número de funcionários (peso) e seus respectivos salários, incluindo um salário desconhecido X.

Justificativa para a Alternativa Correta: Vamos calcular o valor de X:

a) Total de funcionários: 6 + 10 + 3 + 1 = 20

b) Média desejada = R$ 3.500,00

c) Montante total para obter essa média = Total de funcionários * Média = 20 * 3.500 = R$ 70.000,00

d) Montante conhecido = (10 * 2.500) + (3 * 4.500) + (1 * 20.700) = R$ 25.000 + R$ 13.500 + R$ 20.700 = R$ 59.200

e) Para encontrar X, calculamos: Montante total - Montante conhecido = R$ 70.000 - R$ 59.200 = R$ 10.800

f) Como 6 funcionários recebem X, temos: 6 * X = 10.800, portanto X = 10.800 / 6 = R$ 1.800,00

Assim, a alternativa correta é E, pois X = R$ 1.800,00.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - R$ 2.300,00: Se X fosse R$ 2.300, o montante seria muito maior que o necessário para manter a média de R$ 3.500,00.

B - R$ 2.250,00: Similarmente, esse valor de X resultaria em uma média superior ao desejado.

C - R$ 2.000,00: Esse valor ainda resultaria em um montante excessivo para a média dada.

D - R$ 1.900,00: Este valor também excederia o montante necessário.

E - R$ 1.800,00: Correto, pois é o único que ajusta o montante total à média esperada.

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