O quadrado tem lado igual a 16 cm.A área em negrito no inter...

área hachurada 1:

S1=16²/2 =128cm²

área hachurada 2:

S2=128/4=32cm²

área hachurada 3:

S3=32/4=8cm²

área hachurada 4:

S4=8/4=2cm²

S1+S2+S3+S4=170cm²

 

Primeiro calcúla a área do quadrado todo, depois sai diminuindo as áreas dos triangulos:

A(quadrado)=h.b=16x16= 256

A(triangulo):=h.b/2=16x8/2=64

A2(triangulo)=8x4/2=16

A3=4x2/2=4

A4=2x2/2=2

256-86=170

Não sei se meu pensamento está certo, mas resolvi com base, principalmente, levando em conta que as figuras hachuradas são metade das anteriores, digo as menores são metade das maiores. Fiquei muito em dúvida, porque nada diz que são, só fiz com base no olhômetro mesmo.

Área hachurada: 1/2 + 1/8 + 1/32 + 1/128 = 85/128

Área total: 16x16 = 256 cm²

85 x 256 / 128 = 85x2 = 170 cm²

Área do triângulo maior: b.h/2 = 16.16/2 = 128 cm²

Área do triângulo menor inferior: b.h/2 = 8.8/2 = 32 cm² (dá pra perceber que ele divide os lados do quadrado ao meio)

Depois disso eu fiz um cálculo de proporção: 128/32 = 4 (logo o triângulo que calculei acima possui uma área 4x menor)

Para achar as áreas dos demais dividi sempre a área anteriormente encontrada pelo proporção (4): 32/4= 8 cm² (área do triângulo menor do meio)

Mesma coisa pro menor de todos: 8/4= 2cm²

Somando tudo: 128+32+8+2= 170 cm² --> letra B