Num grupo de 25 artistas tem‐se que 14 são cantores e 18 são...

O problema nos diz que há apenas 25 artistas. Entretanto, há 14 cantores e 18 atores. Desta forma, há uma intersecção entre estes dois grupos, ou seja, algumas pessoas são cantores e atores.

Assim, nós precisamos primeiro descobrir quantas destas pessoas têm as duas profissões.

Logo, 

Quantidade de pessoas que são cantores e atores simultaneamente= x

Quantidade de pessoas que são apenas cantores= 14-x

Quantidade de pessoas que são apenas atores= 18-x

x + 14-x + 18-x= 25

x= 7

Assim, nós temos que dentre os 25 artistas, 7 são cantores e atores simultaneamente.

A probabilidade de se escolher 2 pessoas que são atores e cantores é:

(7/25) x (6/24)= 7/100= 7%

total = 25

cantor = 14

artista = 18

14 + 18 = 32

32 - 25 = 7

rafael viajou demais agora

Outra forma de resolver, mas um pouco mais complexa é pela Combinação.

EVENTOS FAVORÁVEIS = Escolher 2 artistas dentre um grupo de 7, ou seja, combinação de 2 em 2. C (7,2) = 21 combinações favoráveis

EVENTOS POSSÍVEIS = Escolher 2 alunos de um universos de 25 artistas. Combinação de C (25,2) = 300 possibilidades

Pela fórmula PROB = FAVORAVEIS / POSSÍVEIS, temos 21/300= 0,07 ou 7%

Rafael, vc fez por diagrama de Venn, realmente da pra obter o resultado 7 já que a questão pede "ambas sejam cantores e atores"

(A) Conjunto de Cantores contem = 14 pessoas

(B) Conjunto de atores contem = 18 pessoas

a ideia aqui é a Interseção dos conjuntos, para obter esse resultado soma A+B que vai dar 32 e subtrair pela quantidade total de pessoas 25

32-25 = 7 aqui vc obtem a interseção

para obter a porcentagem 7/100 = 7%