O verbo indicado entre parênteses deverá flexionar-se numa ...

    a) Aquele a quem ...... (sensibilizar) os fatos do noticiário deve poupar-se de acompanhá-los todos os dias. errado- "os fatos sensibilizam" porque é suj. da oração.

    b) Não ...... (dever) mover a ninguém as esperanças ou a crença em que o mundo se torne mais discreto e silencioso.errado- não devem...

    c) Em qualquer notícia que provenha do nosso íntimo não mais ...... (haver) de se ocultar as verdades que fingimos desconhecer.errado- "haverão de se ocultar as verdades". Aqui, "haver" não é impessoal e sim verb auxiliar.

    d) As pessoas a quem ...... (impor) a TV, diuturnamente, notícias de toda espécie perdem a capacidade de discriminar o que é ou não importante.Sim- As pessoas a quem impõe a TV...suj da oração: tv

    e) As novidades que dentro de mim se ...... (mascarar) só se revelarão mediante uma análise introspectiva.errado- As novidades se mascaram.

Por ser "As pessoas" o objeto indireto, não deveria haver uma crase?

"Às" pessoas impõe a TV (...)

Complementando...
Na letra C o verbo haver se flexiona porque tem valor de dever: (...) não deverão de se ocultar as verdades que fingimos desconhecer. Se equivalesse a existir, tempo ou fenômeno da natureza não se flexionaria.

A resposta em questão, a letra D,  refere-se a um sujeito coletivo partitivo. E desse modo é um dos casos especiais de concordância verbal.
 De acordo com o Livro Gramática aplicada ao Texto do Prof. Marcos Pacco:
SUJEITO COLETIVO: o sujeito exige verbo na terceira pessoa do singular.
Exemplo_ Enfrentando o frio de 10 graus negativos, a multidão tomou as ruas durante toda a semana passada para exigir a posse do oposicionista Viktor Yushchenko, o candidato pró-Ocidente.
Outros exemplos: povo, grupo, turma...

Alguém pode me esclarecer se na "b" estamos diante de um Sujeito oracional, sujeito mover, ou de uma locução verbal cujo sujeito é as esperanças?