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Ano: 2023 Banca: UFLA Órgão: UFLA Prova: UFLA - 2023 - UFLA - Engenheiro Civil |
Q2220182 Engenharia Civil
A figura apresentada, a seguir, ilustra um reservatório de água com a superfície livre e mantido com nível constante.
Admita para os cálculos os seguintes dados:
• g = 10 m/s2 ; • γ= 10 kN/m³; • H= 6,00 m; • h= 2,50 m; • Dinterno = 40 cm; • dinterno = 20 cm; • desconsidere perdas de carga.
Imagem associada para resolução da questão

Determine os valores das pressões relativas nos pontos A (PA) e B (PB):
Alternativas

Gabarito comentado

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A questão exigiu conhecimento a respeito das pressões nos pontos A e B na seção esquematizada.

Primeiramente vamos utilizar a equação de energia de Bernoulli, que estabelece que a relação de energia no caso de um escoamento entre duas seções de um fluido incompressível em regime permanente.


A equação pode ser expressa por:



Utilizando a equação de Bernoulli entre o Reservatório e o ponto A. 



Antes de iniciarmos os cálculos, vale ressaltar:


- No reservatório, vamos considerar que o fluido está em repouso, ou seja, a sua velocidade (VR) será considerada igual a 0.


- Ainda no reservatório, o líquido está em contato com o ar e vamos considerar que essa seção está sob efeito da pressão atmosférica. Ou seja, a carga de pressão é igual a 0.


A partir disso, podemos reduzir a equação original:



Note que falta apenas 1 dado para aplicarmos a equação de Bernoulli, a velocidade no ponto A (VA).


Precisamos de uma outra equação para relacionar as duas velocidades. Tenha em mente que a vazão é a mesma em quais duas seções do fluído, já que não há perda de fluído na tubulação, assim usaremos a equação da continuidade.


Utilizando a equação de continuidade nos pontos A e B.

Substituindo os valores:



Voltando a fórmula anterior:



Por fim, calculando a pressão B utilizando como referência a pressão em A:



Gabarito do Professor: Alternativa D.


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Comentários

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Gabarito letra D:

Usa formula de Bernoulli comparando o reservatorio com o ponto A. No reservatório a Patm e a velocidade são iguais a zero, a diferença de cota do reservatório e do ponto A é igual a altura H. Para achar a velocidade no ponto A só igualar as vazões do ponto A e B, com os diâmetros e a velocidade no ponto B achamos a velocidade no ponto A, depois disso so aplicação em fórmula.

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