Dois investidores aplicaram um capital de R$ 1.800.000,00 a ...

Dados da questão:

C = 1.800.000,00

i = 1,2% a.m

n = 2,5 anos = 30 meses

M = C(1+i)^n

M = 1.800.000(1+0,012)^30

M = 1.800.000(1,012)^30

M = 1.800.000*1,43

M = 2.574.470,26

Como o sócio “A" ficará com 3/5, então 2.574.470,26*3/5 = 1.544.682,15

Como o sócio “B" ficará com o restante, então 2.574.470,26*2/5 = 1.029.788,11

No entanto, esta solução fica impraticável na prova, devido à quantidade de tempo gasta no cálculo da potencia. A fim gastar pouco tempo e solucionar a questão, podemos fazer os cálculos como juros simples e procurar a resposta com valores superiores ao encontrado, já que o montante de juros compostos é superior ao de juros simples, a partir do primeiro período, assim:

M = C(1+i*n)

M = 1.800.000(1+0,012*30)

M = 1.800.000(1+0,36)

M = 2.448.000

Como o sócio “A" ficará com 3/5, então 2.448.000*3/5 = R$ 1.468.800,00

Como o sócio “B" ficará com o restante, então 2.448.000*2/5 = R$ 979.200

Portanto, a única alternativa que possui valores destinados aos sócios maiores do que o encontrado é a letra “C".

Gabarito: Letra "C".

1º Passo: Converter a taxa de juros de mês para ano:

im=1,2% , logo, (1+ia)^1 = (1+0,012)^12 => ia=0,1539

Imagine fazer M = 1800000*(1,012)^30 => 2,5 anos são 30 meses. É árduo realizar tal operação sem uma calculadora. Em concursos não podemos perder tempo, então devemos realizar certos artifícios que nos proporcionem tempo. Com isso, fazemos o cálculo com juros simples: j = 1800000*0,012*30 = 648000. Somando os juros ao capital, (1800000+648000), obtemos um montante igual a 2448000. Fazendo a proporção de "A": (2448000)*(3/5)= 1468800.

É consabido que os juros compostos têm um valor maior que os juros simples. Assim, a única alternativa que tem "A" maior que 1.468.800 reais é LETRA C.

 

João Rodrigues, você fez muito bem, mas se equivocou ao trocar o gabarito C pelo E, que realmente é a única maior que 1.468.800.

A única maneira de fazer isso à mão em uma prova sem que a questão dê uma cola é fazendo atravez do juros simples.

c= 1.800.000

i= 1,2% a.m. = 0,012

n= 2,5 anos = 30 meses

 

M= 1.800.000 x (1 + 0,012)^30

M= 1.800.000 x (1,012)^30

M= 1.800.000 x 1,4302612587

M= 2.574.470,26

Fazendo uma simples regra de 3, dá pra descobrir os valores pertencentes aos sócios:

SÓCIO "A" INVESTIU 3/5 = 60%

2.574.470,26 - 100%

         ?           - 60%

100x = 2.574.470,26 x 60

x = 154.468.215,60 / 100

x = 1.544.682,16 (sócio "A")

 

Subtraindo o Montante (2.574.470,26) pelo valor do sócio "A" (1.544.682,16), teremos 1.029.788,11, o valor que pertence ao sócio "B", correspondente a 40% do valor do montante.

 

RESPOSTA CERTA, LETRA C.

Ele nãom deu a tabela, assim fica dificil...

(1,02)30???