Considerando a função Cobb-Douglas U = xα yβ, em que x e y s...

Como α + β = 1 homogênea de grau 1

Se fosse α + β = 2 seria homogênea de grau 2

se quiser detalhar:

f(x,y)= x^0,5 . y^0,5

(t.x)^0,5 . (t.y)^0,5

t^0,5 . x^0,5 . t^0,5 . y^0,5

t^1 . p(x^0,5 . y^0,5)

=t elevado a 1 = função homogênea de grau 1

Na teoria da produção, estudamos os rendimentos de escala, que podem ser crescentes, constantes ou decrescentes. Para ajudar nessa análise, temos a função de Cobb-Douglas, cuja interpretação se baseia no grau da função, ou seja, na soma dos expoentes(α e β) do produto dos fatores de produção Capital(K) e Trabalho(L), com o seguinte formato:

Q=K^α x L^β.

Quando a soma α + β for:

->Menor do que 1, temos : Rendimentos decrescentes de escala

->Igual a 1, temos: Rendimentos constantes de escala

->Maior do que 1, temos: Rendimentos crescentes de escala

*Uma função é homogênea se, quando seus fatores sofrem uma transformação, o resultado sofre

uma transformação proporcional. Logo, Se α + β = 1, a função será homogênea de grau um. Correto!