Observe a figura abaixo:Sabe-se que ABCDEF é uma figura de seis lados iguais, que o segmento AG é perpendicular ao segmento FB, e que a figura EFBC é um quadrilátero que possui todos os ângulos retos. Se o segmento AG equivale a 2cm, BC equivale a 5cm e o segmento EC equivale a 10 cm, qual o valor da área hachurada?

Question

Observe a figura abaixo:Sabe-se que ABCDEF é uma figura de seis lados iguais, que o segmento AG é perpendicular ao segmento FB, e que a figura EFBC é um quadrilátero que possui todos os ângulos retos. Se o segmento AG equivale a 2cm, BC equivale a 5cm e o segmento EC equivale a 10 cm, qual o valor da área hachurada? Alternativa A: 50cm² Ou Alternativa B: 35cm² Ou Alternativa C: 30cm² Ou Alternativa D: 25cm²

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Alternativa [B] 35cm² Conforme as informações fornecidas pelo enunciados, temos as seguintes medidas na figuraOs triângulos ABG e DEH são semelhantes, e como o lado DE já possuía 5 cm devido à regra de todos os lados da figura serem iguais, o lado DH só poderia ter 2 cm.Sendo EFBC um quadrilátero e paralelogramo, possui dois lados paralelos de mesma medida. Logo, os lados EC e FB têm a mesma medida. Como AG é perpendicular ao lado FB, então, divide-o em dois segmentos iguais.Agora vejamos as áreas das partes hachuradas:Triângulo ABG, com base (b) de 5 cm e altura (h) de 2 cm:A = 5 cm²Triângulo DEH: como a base e a altura são iguais às do triângulo ABG, então a área é a mesma desse. Logo:A = 5 cm²Quadrado EFGH, de lado (l) igual a 5 cm:A = l²A = 5²A = 25 cm²Portanto, somando todas as áreas, obtemos o total da área hachurada, qual seja:5 cm² + 5 cm² + 25 cm² = 35 cm²

A APROVAÇÃO É DE QUEM NÃO ESPERA

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Observe a figura abaixo:Sabe-se que ABCDEF é uma figura de s...

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