Considerando um consumidor com renda exógena dada por R e x1...

Questão sobre alterações no preço e efeitos na demanda, mais especificamente tratando do método de Slutsky, tema da Teoria do Consumidor dentro de Microeconomia. Vamos resolver este exercício:

 U (x₁,x₂) = x₁^0,5x₂^0,5
R = 24
p₁ = 2
p₂ = 2
p₁' = 4

>> Primeiro, vamos encontrar a demanda ótima para o bem 1 no momento inicial, utilizando a regra de bolso para equações Cobb-Douglas com a fórmula abaixo:

x₁* = [α / (α + β)] * (R / p₁)
x₁* = [0,5 / (0,5 + 0,5)] * (24 / 2)
x₁* = (0,5 / 1) * 12
x₁* = 6

>> Agora, vamos calcular a renda compensada, isto é, a renda que permite ao consumidor adquirir a mesma quantidade inicial do bem 1 depois da alteração de preço:

R' - R = x₁* (p₁'- p₁)
R' - 24 = 6 (4 - 2)
R' = 12 + 24
R' = 36

>> Vamos encontrar a demanda final após a variação de preço, porém considerando a renda compensada:

x₁'* = [α / (α + β)] * (R' / p₁')
x_1'* = [0,5 / (0,5 + 0,5)] * (36 / 4)
x₁'* = 0,5 * 9
x₁'* = 4,5

>> Por fim, o efeito substituição considerando a variação da quantidade demandada do bem 1:

Δx₁^s = x₁'* - x₁*
Δx₁^s = 4,5 - 6
Δx₁^s = - 1,5

Portanto, a diminuição da demanda marshalliana do bem 1 considerando apenas o efeito substituição pelo método de Slutsky foi de - 1,5.

GABARITO DO PROFESSOR: ERRADO.