O professor Isaquenilton passou uma atividade extra para uma...

Separe os alunos em 4 grupos:

Xm------>Mulheres que tiraram 2,5 pontos;

q = 10 ------>Mulheres que tiraram zero pontos;

Yh------------>Homens que tiraram zero pontos;

Zh------------->Homens que tiraram 2,5 pontos.

A média é calculada assim:

M = S / T

T (TOTAL DE ALUNOS) = 40

S (SOMA DOS PONTOS DE TODOS OS ALUNOS) = 2,5*Xm + 2,5*Zh

M (média dos pontos) = 1,625

M = S / T

1,625 = (2,5*Xm + 2,5*Zh)/40

65 = 2.5(Xm + Zh)

Xm + Zh = 26

Descobrimos que 26 alunos tiraram 2,5 pontos,entre homens e mulheres.

Ao ler essa afirmação:

...cada um dos alunos que tirou nota maior do que zero na atividade acertou exatamente cinco questões; se o número de homens que tiraram nota maior do que zero dobrasse, mantendo-se o número individual de acertos de cada homem, e se as únicas 10 mulheres que tiraram zero tivessem acertado exatamente cinco questões, então a soma das notas da turma dobraria....

eu entendi que o dobro de S seria igual ao dobro de Zh * 2,5 + 2,5 * Xm + 10 (mulheres que tiraram 0) * 2,5:

2S = 2* Zh * 2,5 + 2,5*Xm + 10*2,5 = 5* Zh + 2,5*Xm + 25

Porém S = 2,5*Xm + 2,5*Zh, então ficaria assim:

2S = 5* Zh + 2,5*Xm + 25

2*( 2,5*Xm + 2,5*Zh ) = 5* Zh + 2,5*Xm + 25

5*Xm + 5*Zh = 5*Zh + 2,5Xm + 25

2,5 * Xm = 25

Xm = 10

Xm + Zh = 26

10 + Zh = 26

Zh = 16

Completando os valores que faltam:

Xm = 10------>Mulheres que tiraram 2,5 pontos;

q = 10 ------>Mulheres que tiraram zero pontos;

Yh = 40 -10 -10 -16 = 4 ------------>Homens que tiraram zero pontos;

Zh = 16 ------------->Homens que tiraram 2,5 pontos.

Agora é só ler as alternativas e ver qual estava certa ou errada.