A partir dessas informações e com base nas teorias da firma ...
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Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SECONT-ES
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - SECONT-ES - Auditor do Estado - Ciências Econômicas |
Q1963737
Economia
Texto associado
Uma firma produz um bem Q a partir da seguinte função de produção Cobb-Douglas: Q (L, K) = Lα, Kβ, em que L é a quantidade utilizada do insumo trabalho e K, a quantidade do insumo capital. Os preços unitários dos insumos trabalho e capital são representados, respectivamente, por w e r.
A partir dessas informações e com base nas teorias da firma e dos
custos, julgue o item subsequente.
Se α + β > 1, a função de produção apresenta retornos crescentes de escala e os produtos marginais são homogêneos de grau (α + β)−1.
Se α + β > 1, a função de produção apresenta retornos crescentes de escala e os produtos marginais são homogêneos de grau (α + β)−1.
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Questão tratando de uma função de produção e suas características, tema da Teoria da Firma dentro de Microeconomia. Vamos resolver:
Q = LalfaKbeta
>> Os retornos de escala de uma função do tipo Cobb-Douglas são dados pelo seu respectivo grau de homogeneidade, o qual é determinado pela soma dos expoentes, seguindo o padrão abaixo.
α + β > 1 ---------- retornos crescentes
α + β = 1 ---------- retornos constantes
α + β < 1 ---------- retornos decrescentes
Resta claro que a primeira parte da assertiva está correta, vamos seguir.
>> Os produtos marginais são resultado da derivada da função de produção em relação a cada um dos insumos
PMgL = ∂Q / ∂L
PMgL = αL(alfa - 1)Kbeta
PMgK = ∂Q / ∂K
PMgK = LalfaβK(beta - 1)
Percebam que o grau de homogeneidade (soma dos expoentes) da função do produto marginal, tanto em um caso como no outro, é igual a (α + β) − 1 como afirmado no enunciado.
GABARITO DO PROFESSOR: CERTO.
Q = LalfaKbeta
>> Os retornos de escala de uma função do tipo Cobb-Douglas são dados pelo seu respectivo grau de homogeneidade, o qual é determinado pela soma dos expoentes, seguindo o padrão abaixo.
α + β > 1 ---------- retornos crescentes
α + β = 1 ---------- retornos constantes
α + β < 1 ---------- retornos decrescentes
Resta claro que a primeira parte da assertiva está correta, vamos seguir.
>> Os produtos marginais são resultado da derivada da função de produção em relação a cada um dos insumos
PMgL = ∂Q / ∂L
PMgL = αL(alfa - 1)Kbeta
PMgK = ∂Q / ∂K
PMgK = LalfaβK(beta - 1)
Percebam que o grau de homogeneidade (soma dos expoentes) da função do produto marginal, tanto em um caso como no outro, é igual a (α + β) − 1 como afirmado no enunciado.
GABARITO DO PROFESSOR: CERTO.
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Comentários
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Se é homogênea de grau , então, para qualquer n, a função de derivada parcial , se existir, é homogênea de grau .
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