Na sequência numérica em que o 1.º elemento é mantido o ...

Observando: os denominadores  2,4,8,16, são o dobro do seu antecessor, então a sequência fica assim 2,4,8,16,32,64,128
Quanto aos numeradores é o seguinte;  3/2, 7/4,  o número 7 é resultado da soma do seu denominador que é o 4 com o numerador da fração anterior que é 3. E assim segue 4+3=7,  8+7=15, 16+15 = 31,  32+31= 63,   64+63=127,  128+127= 255  Quanto o sinal negativo é só seguir a sequência, -3/2, 7/4, -15/8, 31/16, -63/32, 127/64, -255/128 (um sim, um não)

Acrescentando meu raciocínio ao da Rosângela: é possível também identificar os numeradores das frações de forma rápida e facilitada através da simples subtração, uma vez que subtrai-se 1 do denominador seguinte e encontra-se o valor do numerador anterior. Notem:

Pessoal, fiz de outra maneira. A questão do denominador está clara. Vai sempre dobrando até chegar ao 128.

Quanto ao numerador, percebi a seguinte lógica: Sem considerar os sinais, verifica-se que de 3 para 7 são 4; de 7 para 15 são 8, de 15 para 31 são 16. Ou seja, basta ir somando o dobro do anterior.

Com relação aos sinais, a lógica é: o primeiro termo é (-), o segundo é (+), ou seja, vai alternando os sinais até chegar ao 7º termo.

Resultado final: - 255/128

Espero ter contribuído.

Bons estudos. 

Eu fiz assim:

Primeiro eu achei em baixo, que está sempre dobrando 2,4,8,16,32,64,128

Depois eu achei em cima, que está dobrando e somando (+1).   3,7,15,31,63,127,255  (3+3=6+1  7) (7+7=14+1  15).....

Sobre os sinais: o primeiro é (-), o segundo é (+) vai alternando os sinais até chegar ao 7º termo.

Resultado: - 255/128

Fiz no braço!