Supondo que em uma amostra de 4 baterias automotivas ...

Na tabela P(Z) → 90% = 1,64

IC = Ẍ ± Z x (σ/√n)

IC = 4 ± 1,64 x (1,5/√4)

IC = 4 ± 1,64 x 0,75

IC = 4 ± 1,23

1,23 ano = 14,76 meses

Portanto: IC = 4 ± 14,76 meses

Gabarito: A.

Dados fornecidos:

Amostra (n) = 4.

Média amostral = 4.

Desvio padrão populacional = 1,5.

Confiança = 90%.

Conclusões com base nos dados fornecidos:

Usaremos a distribuição normal, pois, apesar de a amostra ser inferior a 30 elementos, o desvio padrão populacional foi fornecido. Caso a amostra fosse inferior a 30 elementos e não fosse fornecido nada sobre a variância e desvio populacionais, usaríamos a distribuição T de Student.

Intervalo de confiança:

Em função da conclusão acima, o IC para a média populacional é dado por:

IC = Média amostral ± Zo x σ/√n.

O único dado que não foi dado é o Zo. Porém, como ele deu a confiança, nós sabemos seu valor. Zo, para um IC com 90% de confiança, é dado por 1,64.

Substituindo os dados:

IC = 4 ± 1,64 x 1,5/√4

IC = 4 ± 1,23 anos.

Precisamos converter os anos para meses. Então, faremos uma regra de três simples:

1 ano = 12 meses

1,23 = x meses.

X = 12 x 1,23 = 14,76 meses.

Portanto:

IC = 4 ± 14,76 meses.

O examinador pediu o valor aproximado, então:

IC = 4 ± 15 meses.

Espero ter ajudado.

Bons estudos!

(4−1,2375,4+1,2375)

ou seja,

4 anos ±1,2375 anos.

Como

1,2375 anos = 1,2375⋅12=

 14,85 meses≈15 meses

então 

4 anos ±1,2375 anos ≈4 anos ±15 meses

.

Gabarito: Letra A