Um consumidor possui em sua instalação elétrica de 380V, 60 ...
Um consumidor possui em sua instalação elétrica de 380V, 60 Hz, um motor de 50 kW cujo fator de potência medido é de 0,85 (indutivo), instalado junto a um circuito de iluminação de 10 kW e de um forno cuja impedância é de 2 + j 3 Ω com uma corrente de 100 A. Para corrigir o fator de potência para 0,92, deve-se considerar a instalação de um banco de capacitores da seguinte dimensão:
Considere os seguintes valores:
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Não tenho certeza, mas cheguei ao resultado desta forma apenas.
MOTOR:
P = 50kW ; FP = 0,85
FP = P/S, então S = 50/0,85 = 58,82kVA
S^2 = P^2 + Q^2, então Q = 30,98kVAr
Correção para FP = 0,92
P não muda, então a partir da fórmula FP = P/S, obtém-se S = 50/0,92 = 54,35kVA
Com P e S, obtém-se Q = 21,3kVAr
Qcompensado do MOTOR = 30,98 - 21,3 = 9,68kVAr
ILUMINAÇÃO + FORNO:
U = 380V
P = 10kW com FP = 1 (iluminação), então S = P e Q = 0
Forno, Z = 2+j3 e I = 100A
"Teta" = arctg(X/R) = arctg(3/2) = 56,31º
Q = U*I*sen56,31º = 380*100*0,83 = 31,62kVAr
P = U*I*cos56,31º = 21,08kW
Acrescenta-se 10kW da iluminação, então P = 31,08kW
Correção para FP = 0,92
P não muda, então a partir da fórmula FP = P/S, obtém-se S = 31,08/0,92 = 33,78kVA
Com P e S, obtém-se Q = 13,23kVAr
Qcompensado = 31,62 - 13,23 = 18,39kVAr
Qcompensado TOTAL = 9,68 + 18,39 = 28,07kVAr
LETRA B)
CARGA 1:
P = 50 KW
Q = CO (cateto oposto)
tag 31,8 = CO/CA ou seja CO = CA * 50 = 30 VAr
CARGA 2:
P = 10 KW
CARGA 3:
S = I² * Z = 100² * (2 + J3) = 20.000 + J30.000
ou seja
P = 20 KW e Q = 30 KW
SOMANDO:
Ptotal = 80 KW e Qtotal = 60 KVAr
Para FP = 0,92:
tag x = CO/CA ou seja CO = tag 23º * CA = 0,4 * 80 = 32 KVAr
60 KVAr - 32 KVAr = 28 KVAr
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