As árvores são estruturas de dados poderosas e se subdividem...

A alternativa correta é: E - I – Y, II – W, III – X.

Vamos detalhar a questão e os conhecimentos necessários para resolvê-la. A questão aborda o tema das árvores, que são estruturas de dados fundamentais em ciência da computação. Para resolver a questão, é preciso conhecer os diferentes tipos de árvores e suas características específicas.

I – Árvores AVL:

As árvores AVL são um tipo especial de árvore binária de busca que mantêm seu balanceamento para garantir que a altura da árvore seja sempre proporcional a O(log₂ n), onde n é o número de nós. Isso torna as operações de busca, inserção e exclusão muito eficientes.

Associação correta: I – Y

II – Árvores binária de busca:

Uma árvore binária de busca (ABB) é uma estrutura onde cada nó tem no máximo dois filhos e segue a propriedade de que o filho à esquerda é menor que o nó pai e o filho à direita é maior. No entanto, se os elementos forem inseridos em ordem (crescente ou decrescente), a árvore pode degenerar em uma lista ligada, perdendo a eficiência de busca de O(log n).

Associação correta: II – W

III – Árvore B:

As árvores B são um tipo de árvore balanceada que é comumente usada em sistemas de banco de dados e sistemas de arquivos para permitir acessos rápidos aos dados. Uma característica importante é que todas as folhas estão exatamente no mesmo nível, garantindo eficiência de busca.

Associação correta: III – X

Agora vamos justificar as alternativas incorretas:

Alternativa A: I – W, II – Z, III – Y

Esta alternativa está incorreta porque as Árvores AVL não podem degenerar; elas são balanceadas. Além disso, uma árvore binária de busca não é sempre completa (Z).

Alternativa B: I – Z, II – W, III – X

Esta alternativa está incorreta porque as Árvores AVL não são sempre completas. Árvores binárias de busca podem degenerar, mas as árvores AVL são balanceadas.

Alternativa C: I – X, II – W, III – Y

Esta alternativa está incorreta porque as Árvores AVL não têm suas folhas no mesmo nível; isso é uma característica das Árvores B.

Alternativa D: I – Z, II – X, III – Y

Esta alternativa está incorreta porque as Árvores AVL não são sempre completas, e uma árvore binária de busca não tem necessariamente todas as suas folhas no mesmo nível.

Espero que essa explicação tenha esclarecido suas dúvidas sobre o tema e a lógica por trás da questão. Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!