A soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica ...

questão que tratava de P.G, primeiramente um conceito que exemplificado fica muito mais fácil de entender

supondo a p.g : 2   4   8   16

se a gente somar até o elemento a3, vamos ter 2 + 4 + 8 = 14

agora, se a gente somar até o a2, vamos ter 2 + 4 = 6

S3 - S2 = 14 - 6 =  8 ( isso mesmo, 8, que é exatamente o termo a3)

resumindo, se você subtrair a soma dos 4 primeiros pela dos 3 primeiro irá achar o resultado.

Resolvendo para S4, substituindo n por 4

S4 = 3^(4+4) -81  /  2x3^4

S4 = 40

Resolvendo para S3, substituindo n por 3

S3 = 3^(3+4) - 81  /  2x3^3

S3 = 39

Logo,

S4 - S3 = 40 - 39 = 1

Gabarito letra a)

Bons estudos galera

Eu fiz essa prova, e o nível das questões de mátemática foi muito superior as outras, questões raras de cair (como essa), e até mesmo as corriqueiras tinham pegadinhas pesadas, acredito que muito "peixe grande" foi desclassificado por não conseguir os 50% nas 20 questões de português e matemática, deu sorte, acertei 10 (8 port. e 2 matem.) e 31/40 específicas. Mais fica a dica pra quem for estudar pra petro, não abandonem o português e matemática, pois podem se arrepender amargamente. Bons estudos. Abraço.

Aplica a fórmula para 4 termos e depois para 3 a diferença é o quarto termo. 40 - 39 = 1

Pessoal, não estou entendendo uma coisa, agradeço se alguém puder me ajudar...Não seria 40 o quarto termo? o 1 não seria razão entre o terceiro e o quarto termo?

Lucas, 

40 é a soma dos 4 primeiros termos da PG.

O jeito mais fácil é fazer é subsistuir o "n" da fórmula por 1, pois o resultado desse cálculo será o 1o termo da PG. Depois, substitui o "n" por 2 e assim você terá a soma dos 2 primeiros termos da PG e conseguirá descobrir o 2o termo da PG. Com essas infos, já consegue saber o 4o termo:

1. Substituir n por 1 na fórmula

S1 = 3^1+4 - 81 / 2*3^1

S1 = 27

a1 = 27 (1o termo da PG é 27)

2. Substituir n por 2 na fórmula

S2 = 3^2+4 -81 / 2*3^2

S2 = 36 (Atenção! A soma dos dois primeiros termos é 36, o 2o termo NÃO é 36)

a2 = 36-27 (Soma dos 2 primeiros termos - 1o termo = 2o termo)

a2 = 9

3. Já temos os 2 primeiros termos da PG (27, 9, ___, ___).

É uma PG decrescente, com razão 1/3. Para descobrir a razão basta dividir o a2 por a1: 9/27 = 1/3)

4. Continuando a sequência da PG (27, 9, 3, 1)

27*1/3 = 9 (2o termo)

9*1/3 = 3 (3o termo)

3*1/3 = 1 (4o termo)