Na matriz   , m, n e p são números inteiros ímpares consecut...

Aqui era preciso saber as propriedades dos determinantes, com essa estrutura de matriz, quaisquer termos impares colocados em sequencia daria o mesmo determinante,

por exemplo, eu escolhi fazer com m = 3, n = 5, p =7. Mas se fizesse com m = 1, n = 3, p = 5 ,daria o mesmo resultado

achando o determinante ficaria (tem vários vídeos no youtube ensinando como acha o determinante)

detA = 245 + 75+63-45-175-147 = 16

o problema pede detA + √detA + 4√detA

16 + 4 + 2 = 22

gabarito letra e)

Bons estudos galera

Eu fiz essa prova, e o nível das questões de mátemática foi muito superior as outras, questões raras de cair (como essa), e até mesmo as corriqueiras tinham pegadinhas pesadas, acredito que muito "peixe grande" foi desclassificado por não conseguir os 50% nas 20 questões de português e matemática, deu sorte, acertei 10 (8 port. e 2 matem.) e 31/40 específicas. Mais fica a dica pra quem for estudar pra petro, não abandonem o português e matemática, pois podem se arrepender amargamente. Bons estudos. Abraço.

Para essa questão, o candidato deve saber calcular a determinante de uma matriz de ordem 3. Como fazer isso? Seria necessário conhecer a regra de Sarrus. Mas antes disso, conforme o comando da questão, vamos substituir m,n e p por números ímpares inteiros consecutivos? Poderia ser, por exemplo: m = 1, n = 3 e p = 5. A matriz ficaria assim:

(1   1  1)

(1  3  5)

(1 9 25)

 A partir disso, vamos achar a determinante, utilizando essa regra de Sarrus. O procedimento é o seguinte:

a- Repetir as duas primeiras colunas da matriz (1, 1 e 1) e (1, 3 e 9), colocando ao lado da terceira coluna. Assim:

(1   1  1)  1   1

(1  3  5)  1   3

(1 9 25) 1   9

b- Buscar as diagonais principais. Uma dica é traçar setinhas sobre elas, no papel. Aqui não consigo fazer isso, mas essas diagonais principais são: 1, 3 e 25; 1, 5 e 1; 1, 1 e 9 (Pesquise "Regra de Sarrus" no Google e aparecerá uma imagem nas opções de pesquisa, que ilustrará melhor o que digo). Você deve multiplicar os elementos dessas diagonais e depois somá-los. Assim: (1x3x25) + (1x5x1) + (1x1x9) = 75 + 5 + 9 = 89

c- Buscar as diagonais secundárias. Mesma dica aqui: traçar setinhas sobre elas, no papel. Essas diagonais são: 1, 3 e 1; 1, 5 e 9; 1, 1 e 25. No caso das diagonais secundárias, o procedimento é quase o mesmo. Mas por que quase? Porque além de multiplicar os elementos dessas diagonais, você precisa trocar o sinal do resultado da multiplicação de cada diagonal, antes de somar. Como assim, cara? Veja: (1x3x1) = 3, trocando o sinal, fica -3; (1x9x5) = 45, que, ao trocar o sinal vira -45; 1x1x25 = 25, que acaba virando -25. Some estes números: (-3) + (-45) + (-25) = -63.

d- A determinante se dá pela soma entre os elementos da diagonal principal e da diagonal secundária. Como já calculamos isso, sabemos que será 89 + (-63) = 16. Assim, DetA = 16.

Esse é o procedimento para achar a determinante. Mas não é nossa resposta ainda, portanto cuidado para não escorregar na casca de banana jogada pela banca. A resposta não é 16. Nós ainda vamos ter de resolver a equação proposta pela questão. Por isso:

DetA + RaizDetA + Raiz4DetA = Resposta dessa bagaça

Substituindo, por fim:

16 + 4 + 2 = 22

Gabarito Letra E

Fonte: Eu com a ajuda dos pdf's do Professor Guilherme Neves.

Bons estudos.

Dica é usar o determinante de Vandermond

muito boa a questao