Qual a equação reduzida da reta que contém a altura relativa...

Calculando o coeficiente angular (m1) de BC:

m1 = (yc – yb)/(xc – xb)

m1 = (0 – 1)/(6 – 1)

m1 = -1/5

Sabendo que a altura é perpendicular a BC, podemos calcular o seu coeficiente angular (m2) através da seguinte relação:

m1.m2 = -1

-1/5.m2 = -1

m2 = 5

Agora que sabemos o coeficiente angular da altura relativa a BC, a equação reduzida será da seguinte forma:

y = 5.x + n, onde n é o coeficiente angular.

Veja que a altura passa pelo vértice A, ou seja, o ponto (3,4) pertence à altura. Substituindo os valores de x e y:

y = 5.x + n

4 = 5.3 + n

4 = 15 + n

n = 4 – 15

n = -11

Daí, a equação reduzida da altura relativa a BC é:

y = 5.x – 11

sendo gabarito letra a)

mas pessoal, olhando pra questão com muita maldade dava pra reparar que a reta iria tocar o eixo Y num ponto negativo, pois seria impossível tocar num ponto onde Y fosse positivo, pra saber isso é só desenhar os pontos mais ou menos em um papel, fazer o triângulo e traçar a reta, portanto, ja eliminariamos a letra c) e e) e o coeficiente angular da reta não poderia ser negativo, pois se fosse a reta seria uma descendente, coisa que também não acontece e é possível observar isso apenas desenhando, com isso em mente já eliminariamos também d), só no olho e com conceitos básicos ficariamos entre a) e b), 50 % de chance ai 

Bons estudos galera

nao entendi onde voce achou esse m1.m2

Para determinarmos uma equação de reta precisamos de dois pontos ou um ponto e o coeficiente angular da reta. Considerando M um ponto médio da Reta BC, temos que BC é perpendicular a AM. Vms aos cálculos:

Determinar o coeficiente angular da reta BC: B(1,1) e C(6,0):

Y"-Y'=M(X"-X')

0-1=M(6-1)--> M= -1/5

Temos a fórmula do perpendicularismo: m1= -1/m2

m2= -1/-1/5 

m2= -1 x 5/ -1= 5

Agora temos o ponto A e o coeficiente angular, podemos determinar a equação da reta:

Y"- Y'=M(X"-X')

Y-4=5(X-3)

Y-4=5x - 15

y=5x-11 - Resposta A.

Desenhe o triângulo ABC no plano cartesiano.
Trace uma reta que passe por BC. Reta R
Trace outra reta que seja perpendicular à BC e passe por A. Reta S: ax+b=y
Repare que R é decrescente. Se te pede a reta que suporta a altura relativa a BC, então a reta S terá coeficiente crescente (já que é perpendicular à reta que suporta BC). logo: a>0
Repare que a Reta da S cruza o eixo Y aonde ele é negativo. Logo b<0

Então: S: ax+b=y, aonde a>0 e b<0, alternativa A ou B. Aqui termina a resolução "visual"

Para matar isso, lembre-se: retas perpendiculares, seus coeficiêntes multiplicados dá -1. Ou seja: M1*M2=-1
Voltemos à reta R, que não sabemos qual é. Mas o coeficiente dela pode ser achado analisando a tangente. B:(1;1) C:(6;0). Pode-se usar (yc-yb)=m(xc-xb). (0-1)=m(6-1) --> m=-1/5. Logo, M1*M2=-1 --> -1/5*M2=-1 --> M2=5 --> mas M2 é o a da reta S. Respotas: Alternativa A--> y=5x-11