A paronímia é um aspecto da semântica que estuda palavras c...

"O réu foi condenado a expiar seu crime." (expiar/espiar)

O verbo "expiar" significa "redimir uma culpa ou pagar por um erro", que é o sentido adequado na frase. Já "espiar" significa "observar ou vigiar". Correto

"Há uma situação iminente de guerra entre os dois países." (iminente/eminente)

O adjetivo "iminente" significa "algo prestes a acontecer" e se aplica corretamente ao contexto da frase. Já "eminente" significa "notável, elevado, importante". Correto

"A polícia transferiu o preso de sela." (sela/cela)

O correto seria "cela", que significa "compartimento de prisão". "Sela" é o equipamento usado em montarias, como cavalos. Errado

"Ele foi insipiente na defesa da sua tese de mestrado." (insipiente/incipiente)

O adjetivo "insipiente" significa "pouco sábio, ignorante", e está corretamente aplicado para indicar falta de habilidade na defesa da tese. Já o adjetivo "incipiente" significa "inicial, que está começando". Correto

Expiar e espiar são palavras homófonas (a pronúncia de ambas produz o mesmo som, embora a escrita seja diferente). 

Expiar tem o sentido de purificar, sofrer as consequências por algo, ao passo em que espiar possui o sentido de espreitar, olhar rapidamente.

Assertiva I, correta.

Iminente é o termo que designa algo que está perto de acontecer. Eminente atribui um grau de relevância/importância a algo ou alguém.

Assertiva II, correta.

Sela é o nome do objeto utilizado para montar cavalos, ou também, em alguns locais do Brasil, atribui-se o nome sela para bancos de bicicleta. O correto seria o uso do termo cela, para nomear o local físico onde um indivíduo fica detido.

Assertiva III, errada.

Insipiente, grafado com s, remonta a alguém desprovido de sabedoria. Ao ver o S lembre de sabedoria (neste caso, a falta dela). Já o vocábulo incipiente, com C, define algo inicial, novo, que está no princípio.

Assertiva IV, correta.

Temos como corretas apenas I, II e IV.

Gabarito: Letra A

I. "O réu foi condenado a expiar seu crime."

A palavra expiar está correta.

• Expiar significa pagar ou redimir por um erro ou culpa.
• Espiar significa observar ou vigiar.

II. "Há uma situação iminente de guerra entre os dois países."

A palavra iminente está correta.

• Iminente significa algo que está prestes a acontecer, imediato.
• Eminente significa algo ou alguém notável, superior, destacado.

III. "A polícia transferiu o preso de sela."

A palavra sela está incorreta.

• O correto seria cela.
• Cela refere-se a um pequeno quarto ou compartimento, especialmente em prisões.
• Sela refere-se ao equipamento usado para montar cavalos.

IV. "Ele foi insipiente na defesa da sua tese de mestrado."

A palavra insipiente está incorreta.

• O correto seria incipiente.
• Incipiente significa algo inicial ou que está começando.
• Insipiente significa alguém ignorante ou sem sabedoria, mas é um termo de uso pouco comum.

insápiens

incial

Eu discordo da questão. Parônimos são parecidos no som e na escrita mas são diferentes na escrita e significado. Homônimos são semelhantes seja no som,ou na grafia ou os dois porém com significados diferentes. Na minha opinião apenas a segunda opção está correta. Eminente e iminente.