Se as proposições “Eu não registrei minha candidatura dentro...

vejamos
A= Eu não registrei minha candidatura dentro do prazo
B=não poderei ser candidato nessas eleições
C= eu não registrar minha candidatura dentro do prazo
D= não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições 
montando a proposição P fica assim:
(A---->B) ^ (C---->D)
se os valores de C e D forem falsos
e se "A" assumi um valor verdadeiro
nao irá ser sempre falsa preposição

GABARITO: Errado

 Irei chamar as proposições: 

“Eu não registrei minha candidatura dentro do prazo”                                de: ~R
“Não poderei concorrer a nenhum cargo nessas eleições”                          de: ~C
“Se eu for barrado pela lei da ficha limpa~                                                  de:    B

Então fica assim: (B --> ~ C) ^ (~R --> ~C)

Em  (B --> ~ C), temos uma condicional. A Tabela da Condicional é a seguinte:

V V = V
V F = F
F V = V
F F  = V

Então, nesse caso,  (B --> ~ C), é uma  proposição do tipo V F = F
Enquanto que, (~R --> ~C), é uma proposição do tipo F F = V
Dessa forma, a Proposição P, ficaria falsa, pois:
(B --> ~ C) ^ (~R --> ~C)

       F         ^          V  =  F

Se alteramos o valor lógico da proposição “Eu serei barrado pela lei da ficha limpa”, a proposição (b --> ~ C) ficará assim:
(~B --> ~ C), tendo como resultado F F = V.

Nesse caso, a proposição P ficaria:
(~B --> ~ C) ^ (~R --> ~C)

       V            ^         V   = V

CONCLUSÃO: Ao alterar o valor lógico da proposição  “Eu serei barrado pela lei da ficha limpa”, a proposição P, que era falsa passou a ser uma proposição verdadeira.

No caso, ficou (A-->B) e (C-->D).

C e D sendo falsas, automaticamente a última parte da preposição será verdadeira, pois no "Se, então" quando fica "F F" é valor V. Logo, verdadeiro. Assim, existe uma possibilidade da primeira parte da preposição também ser verdadeira, tornando aquela, V, errando a questão quando afirma "independentemente de qualquer valor".

Sejam:



a: eu for barrado pela lei da ficha limpa

b: poderei ser candidato

c: registrar minha candidatura dentro do prazo



Note que concorrerei a nenhum cargo = eu for barrado pela lei da ficha limpa, pois em ambas "eu" não concorro!

P: (a→~b)^(~c→~b)
Como a = F e ~c = F, logo P é sempre correta independentemente do valor lógico da proposição b.

Bom estudo!

Contribuindo com os colegas, fiz assim: