Sejam A, G e H as médias aritmética, geométrica e harmônica,...

Guardem esses macetes:

A ≥ G ≥ H → média aritmética é maior ou IGUAL à média geométrica que é maior ou IGUAL à média harmônica.

H = (G)^2 / A → média harmônica é igual à média geométrica ao quadrado dividido pela média aritmética.

Onde,

A = média Aritmética

G = média Geométrica

H = média Harmônica

Vamos às alternativas:

A) A média harmônica sempre é a maior. (errado) A média harmônia é menor ou igual às médias geométrica e aritmética;

B) A média geométrica sempre é a maior. (errado) A média geométrica é menor ou igual à média aritimética;

C) A média aritmética sempre é a maior. (errado) A média aritmética pode ser IGUAL às médias geométrica e harmónica.

D) É possível que a média aritmética seja menor que a média harmônica. (errado) Nunca será!

E) É possível que a média harmônica seja menor que a média geométrica. (certo) Pode ser menor ou igual.