Sejam A, G e H as médias aritmética, geométrica e harmônica,...
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Guardem esses macetes:
A ≥ G ≥ H → média aritmética é maior ou IGUAL à média geométrica que é maior ou IGUAL à média harmônica.
H = (G)^2 / A → média harmônica é igual à média geométrica ao quadrado dividido pela média aritmética.
Onde,
A = média Aritmética
G = média Geométrica
H = média Harmônica
Vamos às alternativas:
A) A média harmônica sempre é a maior. (errado) A média harmônia é menor ou igual às médias geométrica e aritmética;
B) A média geométrica sempre é a maior. (errado) A média geométrica é menor ou igual à média aritimética;
C) A média aritmética sempre é a maior. (errado) A média aritmética pode ser IGUAL às médias geométrica e harmónica.
D) É possível que a média aritmética seja menor que a média harmônica. (errado) Nunca será!
E) É possível que a média harmônica seja menor que a média geométrica. (certo) Pode ser menor ou igual.
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