O estado de uma máquina pode ser representado por uma
variável aleatória X, cujos valores indicam se a máquina está
funcionando (x=1), operando parcialmente (x=1/2) ou em
manutenção (x=0).
A função de probabilidade desta variável aleatória é expressa a
seguir:
O valor esperado e a variância desta variável valem,
respectivamente,

Question

O estado de uma máquina pode ser representado por uma
variável aleatória X, cujos valores indicam se a máquina está
funcionando (x=1), operando parcialmente (x=1/2) ou em
manutenção (x=0).
A função de probabilidade desta variável aleatória é expressa a
seguir:
 O valor esperado e a variância desta variável valem,
respectivamente,   Alternativa A: 0,50 e 0,1525. Ou Alternativa B: 0,50 e 0,1575.  Ou Alternativa C: 0,65 e 0,1525. Ou Alternativa D: 0,65 e 0,1575. Ou Alternativa E: 0,75 e 0,1575.

zinei abreu · Accepted Answer

Alternativa [C] 0,65 e 0,1525. Gab. CSendo:E(x)= xf(x)+yf(y)+zf(z), sendo x, y, z valores reais e os f as funções.E(x)=0,2x0+0,3x1/2+0,5x1===> E(x)=0,65=pJá a variância, Var(x)=p(1-p)^2+p(0-p)^2===>Var(x)=0,5(1-0,65)^2+0,2(0-0,65)^2==>Var(x)=0,14575, aqui foi o pulo do gato, não considerei as máquinas parcialmente paradas para poder aplicar à Distribuição de Bernoulli e fiz uso da aproximação: 0,1457~0,1500, tendo em vista, 0,1575~0,16.Estou aberto a correção "Crux Sacra sit mihi lux"A Cruz Sagrada seja minha luz.

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O estado de uma máquina pode ser representado por uma variá...

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