Considere um estacionamento com sete vagas dispostas lado a ...

Apesar de ser 7 vagas, existem duas vagas que devem ser ocupadas juntas (Gabriel e Renan). Dessa forma devemos considerar elas duas como apenas uma, ficando 6!

Acontece que das 7 vagas disponíveis, 3 não serão ocupadas e estas deverão ser consideradas no cálculo fazendo parte do denominador. Gabriel e Renan podem ocupar suas duas vagas na ordem Gabriel e Renan ou Renan e Gabriel, portanto devemos somar os dois casos, logo ficará assim:

6!/3! + 6!/3! = 720/6 + 720/6 = 120 + 120 = 240

Alternativa A

Resolvi esta questão como se fosse um anagrama, onde:

A: Carro de Gabriel e de Renan (considerei como se fosse uma entidade, porque sempre andam juntos)

B: Carro 3

C: Carro 4

V: Vagas vazias do estacionamento

O anagrama resultante é:

A B C V V V

Apesar de ter 7 vagas originalmente, foi fundida as vagas que estão os carros de Renan e Gabriel, então fica 6 vagas para o cálculo, como temos o V repetidos 3 vezes, a fórmula ficará assim:

N! / (R1!*...*Ri*Rn!)

Onde, N é a quantidade de vagas e Ri são os n elementos repetidos)

6! / 3! = 120

Como pode haver permutação entre os 2 carros (de Renan e de Gabriel), multiplicamos por 2 o resultado anterior:

120 * 2 = 240

Resposta: Alternativa A) 240