O número de anagramas que podem ser formados com as letras ...

Queremos todas as vogais e todas as consoantes juntas, lembrando que as vogais podem permutar entre si, assim como as consoantes, temos 5 vogais e 8 consoantes, portanto 5!*8!, porém, também temos elementos repetidos: 2 letras O, 2 letras A e 3 letras R. Então fica assim: 5!*8!/2!*2!*3!= 403200/24= 201600

A questão não tem alternativa correta, pois ao calcular 5!/2!*2! * 8!/3! como foi explicado pelo colega anteriormente de fato dará 201600. No entanto, o grupo de vogais pode permutar com o grupo das consoantes. por exemplo: AAOOIRRRDTNML >>> RRRDTNMLAAOOI. Dessa forma é necessário multiplicar por 2. Logo 2*201600 = 403200

O comentário do colega Joalyton

Acredito que a solução seja dada pela seguinte expressão: 2!*[(5!)/(2!*2!)]*[ (8!)/(3!) ] = 403.200

Questão sem gabarito. Banca furreca é assim. A resposta correta é 403.200