Com base nas estruturas linguísticas do texto acima, julgue ...

Fa-mí-lia / Au-xí-lio / Á-rea  - todas são paroxítonas

1º) As palavras paroxítonas geralmente não são acentuadas.

2º) Dentro da regra geral tem as exceções, o uso do acento agudo.

1. Quando a sílaba tônica da paroxítona ocorrer nas vogais a, e, o e ainda i ou u e que terminam em –l, -n, -r, -x e-ps:

amáveldócilCármencadáverímpar bícepsalmíscarfórcepsédentúnelônixaçúcartóraxhífen

2. As paroxítonas que apresentam à sílaba tônica as vogais a, e, o, i ou u e que terminam em –ã, -ão, -ei, -i, -um, -uns ou –us:

3º) Não recebem acento gráfico os ditongos representados por ei e oi da sílaba tônica das palavras paroxítonas:

4º) O uso do acento agudo é facultativo nas formas verbais do pretérito perfeito do indicativo para distinguir do presente do indicativo:

amámos ou amamos
louvámos ou louvamos

5º) O uso do acento circunflexo:

1. As palavras paroxítonas em que a sílaba tônica seja vogais fechadas com a grafia a, e, o e que terminam em –l, -n, -r ou –x:

cônsul, têxtil , cânon, plâncton, âmbar , câncer, bômbix

2. As palavras paroxítonas em que a sílaba tônica seja vogais fechadas com a grafia a, e, o e que terminam em –ão, -eis, -i ou –us:

bênção, côvão, zângão, devêreis, fôsseis, têxteis, ânus

3. As formas verbais têm e vêm, 3ª pessoa do plural do presente do indicativo de ter e vir, que são foneticamente paroxítonas, as antigas grafias preteridas, têem, vêem, a fim de se distinguirem de tem e vem, 3ª pessoa do singular do presente do indicativo ou 2ª pessoa do singular do imperativo; e também as correspondentes formas compostas:

Abstêm – abstém
Advêm – advém
Contêm – contém
Convêm – convém
Intervêm – intervém
Mantêm – mantém
Obtêm – obtém
Provêm – provém

Nesse caso, todas as palavras são paroxítonas. Acentuamos e justificamos todas as palavras com a sílaba tônica na penúltima sílaba nos casos terminados em ditongos gráficos crescentes, como é caso da questão.

Pela regra antiga: são paroxítonas terminadas em ditongo crescente.

Pela regra nova: são proparoxítonas aparentes, logo levam acento pela regra das proparoxítonas.

Em ambas as regras temos o mesmo resultado: Correta a questão.

      pro-par-oxi

fa-  mí- li-  as

       au-xi- lio

       á-  re- a

errado

Chiquinha, sua divisão silábica das palavras famílias e área estão erradas. O correto é: "fa-mí-lias" e "á-rea"