Se todos os anagramas da palavra BRASIL forem dispostos em o...
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Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Banco do Brasil
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Banco do Brasil - Escriturário |
Q233910
Raciocínio Lógico
Se todos os anagramas da palavra BRASIL forem dispostos em ordem alfabética, o primeiro anagrama cuja última letra é “B” ocupará que posição?
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Gabarito comentado
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Para determinar a posição do primeiro anagrama que termina com "B" na lista em ordem alfabética dos anagramas da palavra BRASIL, seguimos a seguinte lógica:
Fixando a letra "B" na última posição, calculamos as permutações possíveis para as demais letras:
- A B_ _ _ _ temos 4 posições restantes para permutar, logo temos 4! (fatorial de 4) permutações, que resultam em 24 possibilidades.
- A I B_ _ _ com 3 posições restantes, temos 3! permutações, ou seja, 6 possibilidades.
- A I L B _ _ com 2 posições restantes, resulta em 2! permutações, totalizando 2 possibilidades.
- A I L R B _ com apenas 1 posição restante, temos 1! permutação, ou seja, 1 possibilidade.
- A I L R S B não há mais posições para permutar, então apenas 1 possibilidade.
Ao somar todas essas permutações, temos: 24 + 6 + 2 + 1 + 1 = 34.
Portanto, o primeiro anagrama da palavra BRASIL que termina com a letra "B" está na 34ª posição.
Gabarito: Letra C
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BRASIL
em ordem alfabética
A B_ _ _ _ = 4! = 24
A I B_ _ _ = 3! = 6
A I L B _ _ = 2!= 2
A I L R B _ = 1! =1
A I L R S B = 0! = 1
total = 24+6+2+1+1 = 34
logo, ocupa 34ª posição.
em ordem alfabética
A B_ _ _ _ = 4! = 24
A I B_ _ _ = 3! = 6
A I L B _ _ = 2!= 2
A I L R B _ = 1! =1
A I L R S B = 0! = 1
total = 24+6+2+1+1 = 34
logo, ocupa 34ª posição.
Iniciando por AB, temos:
A B __ __ __ __
4! = 24 anagramas
Iniciando por AIB, temos:
A I B __ __ __
3! = 6 anagramas
Iniciando por AIL, na ordem alfabética, temos:
AILBRS
AILBSR
AILRBS
AILRSB → anagrama procurado
Assim, a posição será:
24+6+4 = 34 → 34ª posição
Alguém poder tirar minha dúvida: Como calculo cada intervalo para chegar ao valor 24?
AB _ _ _ _=4=24?
AB _ _ _ _=4=24?
Mário,
A B_ _ _ _ = 4! = 24
Repare que o AB está fixo, restando os outros 4 espaços para as letras se combinarem. Dessa forma, faz-se o FATORIAL(!), que nada mais é do que multiplicar o número pelos seus antecessores até 1.
Exemplo: 4! = 4x3x2x1 = 24
Ok ?
Supondo-se que eu quisesse saber quantas combinações posso fazer com ABC, seria 3! que é igual 3x2x1 = 6
Prova Real:
ABC ACB BAC BCA CAB CBA
Falou.
A B_ _ _ _ = 4! = 24
Repare que o AB está fixo, restando os outros 4 espaços para as letras se combinarem. Dessa forma, faz-se o FATORIAL(!), que nada mais é do que multiplicar o número pelos seus antecessores até 1.
Exemplo: 4! = 4x3x2x1 = 24
Ok ?
Supondo-se que eu quisesse saber quantas combinações posso fazer com ABC, seria 3! que é igual 3x2x1 = 6
Prova Real:
ABC ACB BAC BCA CAB CBA
Falou.
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