Leonardo doou a seus 4 filhos todos os livros raros de sua ...

Leonardo doou a seus 4 filhos todos os livros raros de sua biblioteca. Ao mais velho, doou 1/4 do total desses livros e mais a quarta parte de um desses livros; ao segundo, 1/3 do número de livros restantes e mais a terça parte de um desses livros; ao terceiro, doou 1/2 do novo resto e mais a metade de um desses livros; ao último, igualmente, doou 1/2 da nova sobra e mais a metade de um desses livros, ficando então sem nenhum livro raro. Quantos livros raros Leonardo possuía em sua biblioteca? (Como livros raros são valiosos e é evidente que nenhum deles foi partido, essa redação expressa uma equivalência.)