Aldo, Bia e Carlota foram passear num belo parque gramado e...

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Q630227 Raciocínio Lógico

Aldo, Bia e Carlota foram passear num belo parque gramado e logo notaram que o caminho a ser percorrido era composto de lajotas espaçadas entre si e numeradas sucessivamente por 1, 2, 3, ... . Considere as seguintes declarações, que cada um deles fez: 


Aldo: − Todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 3 possuem uma faixa vermelha.

Bia: − Isso é curioso, pois se observarmos todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 5, veremos que possuem uma faixa preta.

Carlota: − Já as que possuem uma faixa branca são todas as quintas lajotas que sucedem aquelas marcadas com um múltiplo de 7.


Com base nessas declarações, é correto concluir que as três primeiras lajotas tricolores são as de números 

Alternativas

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Chutei e acertei... Mas adoraria uma explicação. Caso alguém possa ajudar, grato!

Possuem faixa vermelha: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, ...
Possuem faixa preta: 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, ...
Possuem faixa branca: 12, 19, 26, 33, 40, 47, 50, ....
 

A primeira lajota que possui faixas das três cores é a 47.

Com essa informação já dá para gabaritar a letra B.

Não sei se é assim, mas foi como pensei e deu certo:

 

Aldo: − Todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 3 possuem uma faixa vermelha.

 

Ou seja, entendi que a segunda lajota DEPOIS de uma que é múltiplo de 3 possui uma faixa vermelha.

Então, pra saber que lajota é essa, testei nas alternativas, subtraindo 2 lajotas e vendo se assim fica uma múltipla de 3:

a) 45 - 2 = 43; não pode ser pq 43 não é múltiplo de 3.

b) 47 - 2 = 45; pode ser pq é múltiplo de 3.

c) 49 - 2 = 47; não pode ser pq não é múltiplo de 3.

d) 51 - 2 = 49; não pode ser pq não é múltiplo de 3.

e) 53 - 2 = 51; pode ser pq é múltiplo de 3.

 

Bia: − Isso é curioso, pois se observarmos todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 5, veremos que possuem uma faixa preta.

 

Mesma lógica anterior, mas dessa vez testei só com as possíveis alternativas remanescentes:

b) 152 - 2 = 150 é múltiplo de 5, pode ser

e) 158 - 5 = 152 não é múltiplo de 5, não pode ser

 

Carlota: − Já as que possuem uma faixa branca são todas as quintas lajotas que sucedem aquelas marcadas com um múltiplo de 7.

 

Pra confirmar, segui a lógica, e como são as quintas lajotas, aqui subtraí por 5, e não 2:

b) 257 - 5 = 252, que é múltiplo de 7 

 

 

Fiz por eliminação: Todos os números devem ser múltiplos de 3 (+2); e de 5(+2). Não precisa nem fazer os múltiplos de 7.

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