Aldo, Bia e Carlota foram passear num belo parque gramado e...
Aldo, Bia e Carlota foram passear num belo parque gramado e logo notaram que o caminho a ser percorrido era composto de lajotas espaçadas entre si e numeradas sucessivamente por 1, 2, 3, ... . Considere as seguintes declarações, que cada um deles fez:
Aldo: − Todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 3 possuem uma faixa vermelha.
Bia: − Isso é curioso, pois se observarmos todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 5, veremos que possuem uma faixa preta.
Carlota: − Já as que possuem uma faixa branca são todas as quintas lajotas que sucedem aquelas marcadas com um múltiplo de 7.
Com base nessas declarações, é correto concluir que as
três primeiras lajotas tricolores são as de números
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Chutei e acertei... Mas adoraria uma explicação. Caso alguém possa ajudar, grato!
Possuem faixa vermelha: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, ...
Possuem faixa preta: 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, ...
Possuem faixa branca: 12, 19, 26, 33, 40, 47, 50, ....
A primeira lajota que possui faixas das três cores é a 47.
Com essa informação já dá para gabaritar a letra B.
Não sei se é assim, mas foi como pensei e deu certo:
Aldo: − Todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 3 possuem uma faixa vermelha.
Ou seja, entendi que a segunda lajota DEPOIS de uma que é múltiplo de 3 possui uma faixa vermelha.
Então, pra saber que lajota é essa, testei nas alternativas, subtraindo 2 lajotas e vendo se assim fica uma múltipla de 3:
a) 45 - 2 = 43; não pode ser pq 43 não é múltiplo de 3.
b) 47 - 2 = 45; pode ser pq é múltiplo de 3.
c) 49 - 2 = 47; não pode ser pq não é múltiplo de 3.
d) 51 - 2 = 49; não pode ser pq não é múltiplo de 3.
e) 53 - 2 = 51; pode ser pq é múltiplo de 3.
Bia: − Isso é curioso, pois se observarmos todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 5, veremos que possuem uma faixa preta.
Mesma lógica anterior, mas dessa vez testei só com as possíveis alternativas remanescentes:
b) 152 - 2 = 150 é múltiplo de 5, pode ser
e) 158 - 5 = 152 não é múltiplo de 5, não pode ser
Carlota: − Já as que possuem uma faixa branca são todas as quintas lajotas que sucedem aquelas marcadas com um múltiplo de 7.
Pra confirmar, segui a lógica, e como são as quintas lajotas, aqui subtraí por 5, e não 2:
b) 257 - 5 = 252, que é múltiplo de 7
Fiz por eliminação: Todos os números devem ser múltiplos de 3 (+2); e de 5(+2). Não precisa nem fazer os múltiplos de 7.
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