A proposição “Se Marcos é culpado, então Paulo ou Carlos sã...
- Marcos e Carlos preferiram ficar em silêncio.
- Fernando afirmou que o culpado era Marcos ou Carlos.
- Luís afirmou que o culpado era Fernando ou Carlos.
- Paulo afirmou que o culpado era Marcos ou Fernando.
Considerando que exatamente dois deles são culpados e que, em
2021, todos eles terão mais de quinze anos de idade, julgue o item a seguir.
A proposição “Se Marcos é culpado, então Paulo ou Carlos são inocentes.” equivale à proposição “Se Paulo ou Carlos são culpados, então Marcos é inocente.”
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Se Paulo ou Carlos são culpados, então Marcos é inocente. Errado
Se Paulo E Carlos são culpados, então Marcos é inocente. Certo
O examinador fez a equivalência do se, então em que se nega as proposições e as inverte de lugar. Porém, a negação do Ou não é com outro Ou, e sim, com o E.
Por isso, a questão está errada.
Caso eu tenha cometido algum erro, por favor me avise. Adeus
GABARITO ERRADO.
* Equivalência do SE então (P→ Q) ela é feita em quatro tipos.
1° P--- > Q = ~Q --- > ~P [CASO DA QUESTÃO]
2° P --- > Q= ~P v Q
3° ~P --- > Q= P v Q
--------------------------------------------------------
--- > Negação da disjuntiva inclusiva P v Q = – P ^ – Q
--------------------------------------------------------
REDAÇÃO ORIGINAL.
“Se Marcos é culpado, então Paulo ou Carlos são inocentes.” equivale à proposição “Se Paulo ou Carlos são culpados, então Marcos é inocente.” ERRADA.
REDAÇÃO RETIFICADA.
“Se Marcos é culpado, então Paulo ou Carlos são inocentes.” equivale à proposição “Se Paulo ^ Carlos são culpados, então Marcos é inocente.” CERTO.
Para manter o "SE...ENTÃO..."
Devemos negar as duas partes e depois inverter as posições.
- ~M ==> (P v C)
Porem, uma parte possui o termo "OU".
Nesse caso, também terá de usar a negação de "OU"
- (P v C) Resulta em ~(P ^ C)
Voltando para a conversão inicial:
- ~(P ^ C) ==> M
Dessa forma: “Se Paulo E Carlos são culpados, então Marcos é inocente.”
---
Obs.: Negação de ~M resulta em M.
- ~M (Marcos não é inocente. Marcos é culpado)
- M( Marcos é inocente. Marcos não é culpado)
---
Mais em: www.estrategiaconcursos.com.br/blog/proposicoes-equivalentes-logica-proposicional-4/#:~:text=O%20conectivo%20“se…,então…”.
Minha contribuição.
Equivalência da condicional
1° Caso: A -> B (é equivalente a) ~B -> ~A
2° Caso: A -> B (é equivalente a) ~A v B
3° Caso: passar a mesma ideia, utilizando palavras diferentes.
Abraço!!!
Pessoal, algumas dúvidas:
Para negar o Paulo OU Carlos são inocentes, basta eu trocar o OU pelo E (Paulo E Carlos são inocentes)? Ou teria que negar o "são inocentes" também?
Das duas maneiras eu estou negando a proposição são inocentes: "são culpados" / "não são inocentes"?
Muito obrigada
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