A proposição “Se Marcos é culpado, então Paulo ou Carlos sã...

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Q1797779
Raciocínio Lógico Fundamentos de Lógica , Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos ,
Ano: 2021 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PC-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PC-DF - Agente de Polícia da Carreira de Polícia Civil do Distrito Federal |
Q1797779 Raciocínio Lógico
Luís, Fernando, Paulo, Carlos e Marcos, suspeitos de terem praticado determinado crime, foram convocados para depor. Na delegacia, ocorreram os eventos descritos a seguir. 

    • Marcos e Carlos preferiram ficar em silêncio.
    • Fernando afirmou que o culpado era Marcos ou Carlos. 
    • Luís afirmou que o culpado era Fernando ou Carlos.
    • Paulo afirmou que o culpado era Marcos ou Fernando.

Considerando que exatamente dois deles são culpados e que, em 2021, todos eles terão mais de quinze anos de idade, julgue o item a seguir. 

A proposição “Se Marcos é culpado, então Paulo ou Carlos são inocentes.” equivale à proposição “Se Paulo ou Carlos são culpados, então Marcos é inocente.”

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Se Paulo ou Carlos são culpados, então Marcos é inocente. Errado

Se Paulo E Carlos são culpados, então Marcos é inocente. Certo

O examinador fez a equivalência do se, então em que se nega as proposições e as inverte de lugar. Porém, a negação do Ou não é com outro Ou, e sim, com o E.

Por isso, a questão está errada.

Caso eu tenha cometido algum erro, por favor me avise. Adeus

GABARITO ERRADO.

* Equivalência do SE então (P→ Q) ela é feita em quatro tipos.

1° P--- > Q = ~Q --- > ~P [CASO DA QUESTÃO]

2° P --- > Q= ~P v Q

3° ~P --- > Q= P v Q

--------------------------------------------------------

--- > Negação da disjuntiva inclusiva P v Q = – P  ^ – Q     

--------------------------------------------------------

REDAÇÃO ORIGINAL.

“Se Marcos é culpado, então Paulo ou Carlos são inocentes.” equivale à proposição “Se Paulo ou Carlos são culpados, então Marcos é inocente.” ERRADA.

REDAÇÃO RETIFICADA.

“Se Marcos é culpado, então Paulo ou Carlos são inocentes.” equivale à proposição “Se Paulo ^ Carlos são culpados, então Marcos é inocente.” CERTO.

Para manter o "SE...ENTÃO..."

Devemos negar as duas partes e depois inverter as posições.

  • ~M ==> (P v C)

Porem, uma parte possui o termo "OU".

Nesse caso, também terá de usar a negação de "OU"

  • (P v C) Resulta em ~(P ^ C)

Voltando para a conversão inicial:

  • ~(P ^ C) ==> M

Dessa forma: “Se Paulo E Carlos são culpados, então Marcos é inocente.”

---

Obs.: Negação de ~M resulta em M.

  • ~M (Marcos não é inocente. Marcos é culpado)
  • M( Marcos é inocente. Marcos não é culpado)

---

Mais em: www.estrategiaconcursos.com.br/blog/proposicoes-equivalentes-logica-proposicional-4/#:~:text=O%20conectivo%20“se…,então…”.

Minha contribuição.

Equivalência da condicional

1° Caso: A -> B (é equivalente a) ~B -> ~A

2° Caso: A -> B (é equivalente a) ~A v B

3° Caso: passar a mesma ideia, utilizando palavras diferentes.

Abraço!!!

Pessoal, algumas dúvidas:

Para negar o Paulo OU Carlos são inocentes, basta eu trocar o OU pelo E (Paulo E Carlos são inocentes)? Ou teria que negar o "são inocentes" também?

Das duas maneiras eu estou negando a proposição são inocentes: "são culpados" / "não são inocentes"?

Muito obrigada

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