Considere que a diferença de idade entre os dois mais velhos...

Essa foi no braço. Tentei tornar a assertiva errada e consegui. Segue o raciocínio:

no máximo, dois deles têm dezoito anos de idade ou menos.

Então vamos colocar três deles com 18 anos ou menos

Já adianto que Carlos não pode ser o mais velho, para a explicação não ficar muito extensa, vou pular para a hipótese de Carlos ser o segundo mais velho. A ordem das idades ficará:

36 (lembrando da diferença de 10 anos entre o primeiro e o segundo mais velho) > 26 (Ó o Carlos) > 18 18 18 (Os três com 18 anos)

Somando: 36 + 26 + 18 + 18 + 18 = 116.

Como o diabo mora nos detalhes e ninguém quer arriscar perder a questão. Vamos deixar redondinho em 110. Basta diminuir a idade dos 3 mais novos para 16 anos.

36+26+16+16+16 = 110.

Galera, não sei se resolvi ela da forma errada ou se esse foi mesmo o pensamento do examinador desde o princípio. Muitos devem estar se perguntando porque eu utilizei 26 anos e não 27. O que acontece é que Carlos pode tanto ter 26 como 27, não está explicito se ele já fez aniversário no ano. O problema de considerar a idade dele como 27 será a seguinte:

37 + 27 + 16 + 16 + 16 = 112

E o valor deve dar exatos 110. Perceba que não da pra diminuir a idade dos três mais novos, pois o enunciado também fala: todos eles terão mais de quinze anos de idade.

Enfim, questão Errada ( se considerar 26 anos e não 27 anos).

Meu raciocínio foi o seguinte a questão está pedindo no começo os dois mais velhos , e no final já ta pedindo a soma dos cincos ... Com 18 anos.

Prestem atençao a questão n deu nome dos outros 5 e nem citou eles, só jogaram no final .

E com isso coloquei errado pq a questão foi uma possivel pegadinha

Errado.

Como nasceu em 1994, ao completar sua idade em 2020 (ou antes de a completar em 2021), Carlos terá 26 anos. Carlos não pode ser mais velho porque senão todos os outros teriam nascido após 2004 e, portanto, teríamos quatro deles com, no máximo, 16 anos de idade.

A soma seria no máximo igual a 4 x 16 + 26 = 90 anos. Portanto, deve ter alguém mais velho do que Carlos e deve ser apenas 1, pois, se fossem dois, teríamos pelo menos dois com pelo menos 26 anos de idade e um com 36 anos de idade.

Assim 26 + 26 + 36 = 88. Assim, restariam 22 anos para a soma dos outros dois, o que é impossível pois todos têm mais de 15 anos de idade.

A única possibilidade é o mais velho ter nascido em 1984 e, portanto, a soma da idade dos 3 mais novos ser igual a 110 - 26 - 36 = 48 anos. Então, a soma das idades dos outros 3, i1 + i2 + i3 = 48, com i1, i2 e i3, maiores do que 15. Logo, nenhum desses 3 pode ser maior de 18. Se i1, por exemplo, fosse maior do que 18, então i2 + i3 < 30 e, portanto, um deles teria idade inferior a 15 anos.

Logo, temos 3 deles com idade igual ou inferior a 18 anos

Fonte: Cespe

Resolução da prova completa em vídeo

Resolução: https://youtu.be/OhdWfjZIjHo

(essa é bem difícil mesmo)