[Questão Inédita] Se senx + cosx = √3, então sen2x é igual a

Comentário:

Sabendo que sen2x = 2·senx·cosx, elevando ao quadrado os dois lados da igualdade “senx + cosx = √3" fica:

(senx + cosx)² = (√3)²
sen²x + 2·senx·cosx + cos²x = 3
Como “sen2x + cos2x = 1", temos:
1 + 2·senx·cosx = 3
2·senx·cosx = 3 – 1
2·senx·cosx = 2
Então:
sen2x = 2.

sen x + cos x = V3

(sen x + cos x)2 = (V3)2

(sen x)2 + (cos x)2 + 2 * sen x * cos x = 3

1 + 2 * sen x * cos x = 3;

2 * sen x * cos x = 2

sex 2x = 2 * sen x * cos x = 2

✅ GABARITO: B ✔️✔️✔️

Youtube: Simplificando questões com bizus