[Questão Inédita] Um produto é vendido em 3 embalagens X, Y ...

Um produto é vendido em 3 embalagens X, Y e Z. Três unidades de X mais seis unidades de Y e mais quatro unidades de Z custam junto R$ 160,00.

• 3X + 6Y + 4Z = 160,00

Duas unidades de X mais quatro unidades de Y e mais três unidades de Z custam junto R$ 120,00.

• 2X +4Y + 3Z = 120,00

Nestas condições, o custo de uma unidade de X mais duas unidades de Y e mais uma unidade de Z é igual a? Percebam que temos três variáveis ​​e apenas dois sistemas aqui. Assim, o método de isolar variável e substituir não ira funcionar. Analisando o método da subtração, chegamos diretamente ao custo solicitado, sem necessidade de encontrar os valores das variáveis.

• (3X + 6Y + 4Z = 160,00) - (2X +4Y + 3Z = 120,00)
• X + 2Y + Z = 40,00

Alternativa A

(1) 3x + 6y + 4z = 160

(2) 2x + 4y + 3z = 120

(3) x + 2y + z = ?

(1) - (2) = x + 2y + z = 40 (3)

✅ GABARITO: A ✔️✔️✔️

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Basta montar o conjunto e aplicar o método da subtração:

3x + 6y + 4z = 160

2x + 4y + 3z = 120

x + 2y + z = 40

A primeira equação que encontramos usando as informações é:

3x + 6y + 4z = 160

A segunda equação é

2x + 4y + 3z = 120

Daí, pegamos a segunda equação e multiplicamos ela por - 1 e o resultado somamos com a primeira. Assim, temos

3x + 6y + 4z = 160

+

-2x - 4y - 3z = - 120

x + 2y + z = 40

Logo, o gabarito é a letra A.