A economia do país A possui as seguintes curvas de demanda e...

A alternativa correta é: B - O bem-estar aumenta em 75.

Tema central da questão:

O tema central desta questão é a análise de mercado com base na interação entre oferta, demanda e comércio internacional. Compreender como a abertura comercial e os preços internacionais afetam o bem-estar econômico é crucial em microeconomia, especialmente em ambientes de livre comércio.

Resumo teórico:

Para resolver esta questão, é essencial entender como o equilíbrio de mercado funciona. A quantidade de equilíbrio é determinada onde a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada.

Quando há uma abertura comercial, o preço internacional pode diferir do preço de equilíbrio doméstico. Isso altera as quantidades compradas e vendidas no mercado, assim como o bem-estar econômico, que mede a soma do excedente do consumidor e do produtor.

Justificativa da alternativa correta:

Para determinar o bem-estar, primeiro calculamos o equilíbrio inicial:

• Curva de demanda: \( q = 70 - 2p \)
• Curva de oferta: \( q = 10 + 4p \)

No equilíbrio, a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada:

\( 70 - 2p = 10 + 4p \)

Resolvendo para \( p \), temos \( p = 10 \). Substituindo \( p \) na equação de demanda ou oferta, encontramos \( q = 50 \) unidades.

Com o preço internacional de 15, a quantidade demandada é \( q = 70 - 2(15) = 40 \) e a quantidade ofertada é \( q = 10 + 4(15) = 70 \).

O aumento no bem-estar é devido ao diferencial entre o novo preço e a quantidade transacionada. Após cálculos detalhados de excedente, o bem-estar aumenta em 75.

Análise das alternativas incorretas:

• A - O bem-estar cai em 50: Está incorreto, pois o cálculo do excedente total revela um aumento, não uma queda.
• C - A quantidade produzida aumenta em 10 unidades: Incorreto porque a quantidade produzida passa de 50 para 70 unidades, um aumento de 20 unidades.
• D - A demanda doméstica eleva-se em 20 unidades: Na verdade, a demanda doméstica cai de 50 para 40 unidades.
• E - A quantidade ofertada iguala a quantidade demandada em 50 unidades: Com o preço internacional de 15, a quantidade ofertada (70) não é igual à quantidade demandada (40).

É importante entender como essas dinâmicas de mercado funcionam para interpretar questões de comércio internacional e bem-estar adequadamente.

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Demanda   q = 70 - 2p    Oferta   q = 10 + 4p    Preço de equilíbrio   70 - 2p = 10 + 4p    p = 10

c) A quantidade produzida é a ofertada logo, 10 + 4p = 50 e 10 + 4p = 70, logo a quantidade produzida aumentou 20 unidades.
d) A demanda doméstica inicial era de 70 - 2p = 50, e depois é de 70 - 2p = 40, logo diminui em 10 a quantidade demandada.
e) A quantidade ofertada é igual a demandada em 50 unidades antes da abertura comercial.

Aí restam as alternativas a) e b).

Na alternativa a) o bem estar cai.
Na alternativa b) o bem estar aumenta.

Logo, o aumento de 15 gera Demanda   q = 70 - 2p = 40   Oferta   q = 10 + 4p = 70, a oferta fica maior que a demanda, então a economia esta exportando o excedente de milho e o bem estar aumenta.

B) o bem-estar é calculado com o ganho dos produtores no excedente dos produtores pelo aumento do preço menos a  perda do excedente do consumidor.

 q: 10 + 15*4 = 70

Qd: 70 - 15*2 = 40

O resultado do soma dos excedentes ( aumento dos produtores - redução dos consumidores) dará um triângulo: base: 70 - 40 = 30, altura 15 - 10 = 5 ( relação dos preços). logo, B*h/2 = 30*5/2 = 75.

Sem gráfico fica complicado...
 

Vou ver como explico isso de forma mais matemática!!

Por favor, tente fazer o desenho mais caprichado possível!!
Vamos relembrar uma boa aula de geometria agora!! kkkkkkkkkkkkkkkkk
Realize tal desenho em uma escala adequada (de 5 em 5 para o preço e de 10 em 10 para a quantidade)

Começamos pelo conceitos iniciais!

Assim, como os colegas comentaram na questão!
Qd = 70 - 2p
Qo = 10 + 4p
Preço de Equilíbrio:
70 - 2p = 10 + 4p
p = 10 reais

O exercício comenta que exite uma fixação de preço imposto pelo comércio internacional!!
Com isso, podemos eliminar as letras C,D e E facilmente:

Letra c) Qofinal = 10 + 4*15 = 10 + 60 = 70 un
Qofinal = + 20 unidades

Letra d) Qdfinal = 70 - 2*(15) = 70 - 30 = 40 un
Qdfinal =  - 10 unidades

Perceba que o consumidor é mais INELÁSTICO em relação ao preço (variação de preço do consumidor foi menor que o do produtor)
Sempre que o coeficiente angular da função demanda/oferta pelo preço for menor, tal agente será mais INELÁSTICO!!
Perceba que 2<4
Obs: Ignorar o sinal da função, pois elasticidade é calculada, normalmente, em módulo!!
Portanto agente INELÁSTICO é aquele com o menor coeficiente angular!!!

Letra e) a mais fácil de eliminar, pois Qd = Qo = 50 un ANTES da imposição feita pelo comércio exterior!!

Restando as letra A e B!
Perceba que quem ganha com o AUMENTO DO PREÇO É PRODUTOR!!
Como existe uma alternativa de ganho de bem-estar (GERAL, inclui a oferta E demanda) positiva e outra negativa!!
Analisar, sem muitos cálculos, quem teve a maior variação na QUANTIDADE (agente mais elástico!!)
Perceba que foi o produtor!! Portanto, mesmo com a queda do excedente dos consumidores, há um excedente ainda maior dos produtores!!!
Fui na letra B sem conta!!
Explicações teóricas são bem fundamentadas pelo Lewison!! =]


Explicações matemática para chegar no valor acrescentado de + 75 no Bem estar!!
O jeito mais direto é calcular o triangulo formado pelo excesso de oferta!!

Faça o gráfico certinho!!
Função Demanda começa no P = 35 e liga no Q = 70
Para Y = Preço e X = Quantidade
Função Oferta começa com Q = 0 no ponto que P seria igual a -2,5 (para P = 0, temos Q = 10), ligue esse dois pontos para formar uma reta!!

Liga as curvas!!
Tanto Qd e Qo tem que se cruzar no Q = 50 un
Chame o ponto de equilíbrio de C!

Com a imposição do comércio exterior, faça uma reta horizontal saindo de P = 15
Onde cruzar a curva da Demanda, denomine como ponto A! Qd = 40 un
Onde cruzar a curva da Oferta, denomine como ponto B! Qo = 70 un
OBS: Adotar ? como variação!!
Área do triânguloABC = ?Q * ?P = (70 - 40) * (15 - 10) = 30 * 5 = 75!!
                                                            2                        2

Agora vem a minha resolução!!
Sempre fiquei meio confuso com esse cálculo de bem estar de acordo com o triangulo formado pelo excesso de oferta!!

PARA TODO E QUALQUER EXERCÍCIO: UTILIDADE = X * Y
Novamente:
X = Quantidade;
Y = Preço.

A unidade da utilidade é ÚTILES!!
A utilidade pode ser medido pelo excedente do consumidor!!
Seria toda a área ACIMA do ponto de equilíbrio no caso dos consumidores e ABAIXO da curva da demanda!!

Utilidade do consumidor inicial: ?Q * ?P = [(35 - 10) * (50-0)]/2 = 25 * 50 = 625 útiles
Lembrar que P máx da função do consumidor é 35!!                          2
Qd = 0
Qd = 70 - 2p
0 = 70 - 2p
Pmax = 35
A quantidade vai de 0 a 50 (ponto de equilíbrio)

Utilidade do consumidor final: ?Q * ?P = [(35 - 15) * (40-0)]/2 = 20 * 20 = 400 útiles
                                                                                               2

Já a utlidade do produtor!!

 

O excedente do produtor é a área que fica ABAIXO do preço de equilíbrio e ACIMA da curva de oferta!

Utlidade do produtor (excedente do produtor)!!
?Q * ?P = [(60 - 0) * (10-0)]/2 = 50 * 12,5 = 312,5 útiles (inicial)
                                                     2    
?Q * ?P = [(80 - 0) * (15-0)]/2 = 70 * 17,5 = 612,5 útiles (final...após o aumento do preço fixado)
                                                     2 

?Q = [50 -(0)] = 50 (no ponto do equilíbrio)
?Q = [70 -(0)] = 70 (para a quantidade de oferta final)

 
?P =  [10 -(-2,5)] = 12,5 (no ponto do equilíbrio)

?P =  [15 -(-2,5)] = 17,5 (para a quantidade de oferta final)

 

Lembrar que Utilidade é a soma do excedente de consumidor + excedente do produtor!!

Utilidade inicial (no equilíbrio) = 625 + 312,5 = 937,5
Utilidade final (após a imposição do preço) = 400 + 612,5 = 1012,5

Portanto, o bem estar final teve um acréscimo de + 75!!