Duas torneiras jorram água em um reservatório: uma na razão...

Resolução Comentada:

Ao analisar o fluxo de água das torneiras para encher o reservatório, é importante realizar a conversão de metros cúbicos para litros, já que o volume do reservatório está em litros. Sabemos que 1m³ equivale a 1000 litros.

Temos que a Torneira A libera 3000 litros em 2 horas. Se quisermos saber quanto ela libera em 3 horas, fazemos uma regra de três simples:

3000 litros ----- 2 horas
x litros ------- 3 horas

Calculando x, encontramos que a Torneira A libera 4500 litros em 3 horas.

Por outro lado, a Torneira B libera 4000 litros em 3 horas, pois 4m³ equivalem a 4000 litros.

Combinando o fluxo das duas torneiras:

Torneira A: 4500 litros
Torneira B: 4000 litros
Total: 8500 litros a cada 3 horas

Para encher o reservatório de 42500 litros, novamente aplicamos uma regra de três:

8500 litros ------ 3 horas
42500 litros ------ x horas

Ao resolver, encontramos que são necessárias 15 horas para encher completamente o reservatório.

Gabarito da questão: Letra D - 15 horas.

GABARITO D 

Primeiramente é preciso transformar para utilizar a mesma grandeza: 

3 m³ = 3.000 dm³ = 3.000 litros 

4 m³ = 4.000 dm³ = 4.000 litros 

(3.000L/2) + (4.000L/3) = 42.500L/x 

9.000x + 8.000x = 255.000

17.000x = 255.000

x = 255.000/17.000

x = 15 horas 

obrigada Einstein, você tem me ajudado muito. Estou ha tanto tempo sem estudar matérias do segundo grau (ensino médio) que tem sido um desafio voltar a fazer estes cálculos novamente.

obrigada pela ajuda.

Outro jeito

1m³ = 1000 litros

42500 litros --> 42,5 m³

Torneiras                             Em uma hora, como ficaria o reservatório?

2 horas - 3 m³                      1 hora - 3/2 m³

3 horas - 4 m³                      1 hora - 4/3 m³

                                          3/2 + 4/3 = 17/6 m³ em uma hora

Em quantas horas ficaria cheio?

42,5/17/6

42,5 * 6/17 

255/17 = 15 horas (letra d)

esse 255.000 de onde veio::::

Gabarito D

Vejamos outra maneira de resolver-mos esta questão

Torneira A  3000l em 2h

3000l      2h

   x         3h

x = 4500l

Agora juntando as duas torneiras teremos 8500l a cada 3 horas

8500l        3h

42500        x

x = 15h