Dada a função f (x) = 2 + 3sen(7x) , quais são o período e a...
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Ano: 2009
Banca:
FIP
Órgão:
Câmara Municipal de São José dos Campos - SP
Prova:
FIP - 2009 - Câmara Municipal de São José dos Campos - SP - Analista de Sistemas |
Q47600
Matemática
Dada a função f (x) = 2 + 3sen(7x) , quais são o período e a imagem de f(x) ?
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Quando temos f(x) = A sen (B x)
A - amplitude
Período = 2Pi / |B|
Na questão temos f (x) = 2 + 3sen(7x)
3 - Amplitude ( a Imagem é [-3; 3])
2Pi / 7 - Periodo
O grafico do seno será deslocado por duas unidades ( isso ocorre por causa do 2 )
A sua amplitude será ( 3 + 2 = 5 e -3 +2 = -1, portanto a sua Imagem será [ -1 ; 5]
A - amplitude
Período = 2Pi / |B|
Na questão temos f (x) = 2 + 3sen(7x)
3 - Amplitude ( a Imagem é [-3; 3])
2Pi / 7 - Periodo
O grafico do seno será deslocado por duas unidades ( isso ocorre por causa do 2 )
A sua amplitude será ( 3 + 2 = 5 e -3 +2 = -1, portanto a sua Imagem será [ -1 ; 5]
De uma forma genérica, poderemos dizer que o período T da função y = a+b.sen(Rx + q) é dado por:
T = 2 π / R
Assim, nesse tipo de função, somente o coeficiente de X é importante para calcular o período.
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