Considere x = a/b e y = c/d dois números racionais quaisquer...

Conforme vídeo do professor Júlio Cesar, questão deveria ser anulada, pois tem o gabarito letra E, mas também correto letra C.

Na minha visão letra E está errada, deveria ter um parênteses para ser correta.

X+Y = (ad + bc) / bd

Isso é diferente de ad + bc / bd

acredito que a C e a E estão corretas...

Alternativa C a/b :c/d = a/b x d/c = ad/bc

Alternativa D ad + bc / bd

A questão exige a afirmação necessariamente verdadeira.

Como, x = a/b e y = c/d

As frações NÃO podem ter o número 0 como denominador. Ou seja, pelo enunciado b e d são diferentes de 0

Tanto a) alternativa c) como estariam corretas, PORÉM, se, por exemplo, pela alternativa c) a variável "c" ser 0 tornaria a fração inexistente. Ou seja, a alternativa c) pode não ser necessariamente verdadeira.

Dessa forma, apenas a alternativa e) está correta. Pois tanto b como d são diferentes de 0 pelo próprio enunciado como também como resposta da alternativa.

pelo que está escrito no enunciado x e y são racionais quaisquer, podendo serem nulos. portanto x: y não é válido em todas as possibilidades para x e y. somente quando Y for diferente de zero. mas eu concordo que necessita do parênteses para outra alternativa está correta

Racionais quais quer... Então poderia ser: a = 2; b = 3; c = 4 e d = 5

Vamos ver alternativas C e E para checarmos a polêmica.

C) x : y = ad/bc --> 2*5/3*4 = 10/12 = 5/6

x = a/b e y = c/d, ou seja, (2/3)/(4/5)

Dividir frações é o mesmo que multiplicar pelo inverso da segunda, assim:

2/3*5/4 = 10/12 = 5/6 (Correto)

E) x + y = (ad + bc)/bd na prova em pdf está assim

fazendo x + y em que (x = a/b e y = c/d ), temos: 2/3 + 4/5 = 2/3 + 4/5 = (2*5 + 4*3)/15 = 22/15

Agora, fazendo o (ad + bc)/bd, temos:

(2*5 + 3*4)/3*5 = (10 + 12)/15 = 22/15 Alternativa E, correta também.

• Entendo que questão deveria ter sido anulada.

*comentário editado em 25/02/24, pois tive acesso a prova em pdf e vi que há erro de reescrita por parte do Qc na alternativa E. Em vez de x + y = ad + bc/bd, o correto, e que está na prova é x + y = (ad + bc)/bd.