Considere que um posto de combustíveis possua um reservatóri...

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Q307726
Matemática Geometria Espacial , Cilindro ,
Ano: 2002 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: PRF Prova: CESPE - 2002 - PRF - Policial Rodoviário Federal |
Q307726 Matemática
Gasolina sobe até 10% amanhã; encha o tanque até meia-noite

O consumidor tem até hoje à noite, 15/3/2002, para encher o tanque do carro. A gasolina fica 9,39% mais cara nas refinarias a partir da zero hora deste sábado. Para o consumidor, o reajuste será de 10%. É a segunda vez que a gasolina sobe neste mês. O último aumento para o consumidor foi de 2% no dia 2 de março. Segundo a PETROBRAS, desde o começo do mês, “a gasolina apresentou altas diárias, sucessivas, em todos os mercados mundiais". A PETROBRAS afirmou que a valorização do real em relação ao dólar permitiu que o reajuste no Brasil fosse inferior aos percentuais internacionais. Desde o início do ano, o mercado de gasolina é livre, e a PETROBRAS tem autonomia para definir o seu preço. Em janeiro, houve uma redução de 25% no preço do combustível nas refinarias e, para o consumidor, essa redução foi de 20%. A empresa estima que, com o novo reajuste, o preço da gasolina para o consumidor ainda acumulará neste ano uma queda de 15% em relação a 2001.

Internet: : <www.folha.com.br>. Acesso em 17/3/2002 (com adaptações).

Com base no texto V e supondo que não haja diferença no preço da gasolina praticado pelos postos brasileiros e nenhuma outra alteração — além das mencionadas no texto — no preço desse combustível durante os meses de fevereiro e março de 2002, julgue o item subseqüente.
Considere que um posto de combustíveis possua um reservatório de gasolina com espaço interno em forma de um cilindro circular reto de comprimento igual a 5 m e de raio da base medindo 2 m. Se, imediatamente antes de ser praticado o reajuste da gasolina do dia 16/3/2002, quando o preço do litro desse combustível era de R$ 1,40, esse reservatório se encontrasse cheio, então o montante que o posto poderia arrecadar com a venda de todo o combustível desse reservatório pelo novo preço seria superior a R$ 90.000,00.
Alternativas

Comentários

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Bem, o primeiro passo é saber o preço do combustível após o aumento:

Dia 15/03 o valor era R$ 1,40 por litro

Após 15/03 o valor do combustível aumenta 10%, ou seja, 1,4 + 10%.1,4 = R$ 1,54 por litro

O próximo passo é saber quantos litros há no cilindro, a fórmula do volume do cilindro é V = (área da base) . (comprimento)

Área da base de qualquer círculo é: pi.r²

pi = 3,14

r = 2 m

Área da base = 3,14.(2)²

Área da base = 12,56

V = 12,56 . 5

V = 62,8 m³

(fácil de lembrar: uma caixa d'água com um metro de largura, um metro de comprimento e um metro de altura tem 1000 litros)

1m³ ---- 1000 litros

62,8 --- x litros?

x = 62800 litros

62800 litros x 1,54 reais = 96712 reais

Questão CORRETA

Avante!

Só uma dica: pra descomplicar o cálculo considere Pi = 3 e não 3,14. Não há necessidade desse preciosismo.

INTERPRETAÇÃO TXT:

Preço/Litro(antes do reajuste) = R$1,40 | (Após o reajuste, aumento de 10%, = 1,40 x 10% = R$1,54/L

Noção de Geometria Espacial dos Sólidos (no caso em tela o Volume do Cilindro):

V(Cilindro)= PI x Raio x Altura

V(Cilindro)= 3 x 2² x 5 = 60m

OBS: CONVERSÃO DAS MEDIDAS --------------> 1dcm³ = 1L ---------LOGO--------> 600.000dcm³ ou 600.000L (O VOLUME TOTAL DA GASOSA)

POR FIM:

600.000 x R$1,54/L: R$92.400

Só usei o PI=3 porque a questão não pede o valor exato então:

Volume : 3 x 2² x 5 = 60M³ ou 60.000 Litros, Valor Anterior R$1,40 ; 60.000x1,40 = R$84.000

Sofreu reajuste de 10%; 10% de R$1,40 = 0,14 centavos , logo: R$1,54

60.000 litros x R$1,54 = R$92.400 ( GABARITO CORRETO )

62,8 m cubicos transformando para dm cubicos ficaria 62,800 dm o qual corresponde em litros tbm

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