Para cumprir as determinações do parágrafo único do artigo 3...
Considerando as regras da lógica sentencial, julgue o item a seguir, a partir da proposição contida na determinação do chefe citado na situação apresentada acima.
A proposição "um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".
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Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
P: "um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos"
Arrumando:
P: “um papel é rascunho ou um papel não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos”
Fazendo:
r = um papel é rascunho
~s = um papel não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos
P: r v ~s
Assim:
Q: "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".
Q:
s
r
Sabemos que a equivalência da condicional pode ser genericamente expressada por:
pq 
~p v q
Adaptando ao nosso problema:
sr 
v ~s pois na
disjução, a ordem das proposições simples não altera o valor lógico (V ou F),
assim: sr ~s v r.
A resposta é : Certo.
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Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
considerando as proposições p e q
p: papel é rascunho
q: papel tem serventia
temos que:
p ou ~q (um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos)
q --> p(se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho)
das relações de equivalências da condicional temos que q --> p = ~q ou p = p ou ~q
assim são proposições equivalentes!!!
gabarito certo!
Considerando as proposições
A: papel é rascunho
B: papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos
~B: papel não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos
E que a preposição “OU” permite que os termos sejam trocados de lugar na proposição, teremos :
Um papel não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos OU é rascunho.
(~B ou A ) cuja negação é (B →A) , “Se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho.”
Gabarito : Certo
Chamaremos de:
P = "um papel é rascunho";
Q = "não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos".
Temos a disjunção P ou ~Q, sendo pedido para verificar a equivalência com a proposição "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos
trabalhos, então é um rascunho" (uma condicional).
Assim, precisamos transformar a disjunção numa condicional para verificarmos se há equivalência.
Logo, P ou ~Q = ~P --> ~Q (explicando: pela regra, ao se transformar uma disjunção numa condicional, 1º) inverte-se o primeiro termo; 2º) mantém-se o segundo termo; e 3º) troca-se o "ou" pela --> (condicional)).
Substituindo, teríamos, "se um papel não é rascunho então não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos".
Tal conclusão não confere com a proposição da questão, todavia ainda podemos fazer outra verificação: a equivalência entre duas condicionais.
Vejamos: pegando a última fórmula obtida, ~P --> ~Q, iremos transformá-la numa condicional equivalente.
Assim, temos: ~P --> ~Q = Q --> P (explicando: pela regra, ao se transformar uma condicional numa outra condicional equivalente, 1º) trocam-se os termos da condicional de posição; e 2º) negam-se ambos os termos da condicional).
Substituindo, chegamos à conclusão "se tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então um papel é rascunho".
O que nada difere da proposição "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".
Olá pessoal, basta trocar as frases pelas letras, observe a fómula abaixo:
A ou B = v
Equivalência: Se não A então B
Negação: não A e não B
Espero ter ajudado, bons estudos!
B: Papel é rascunho.
Transcrevendo o item da questão: A proposição "B v ~A" é equivalente a "A -> B".
A -> B = ~A v B = B v ~A
Portanto o item está correto!
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